6 5 τοις εκατό ετησίως. Υπολογίζουμε τον απλό τόκο. Απαίτηση αντικειμένου

Είναι ξεκάθαρο ότι η έννοια της τραπεζικής κατάθεσης είναι να λαμβάνεις εισόδημα με τη μορφή τόκων. Πώς μπορεί να υπολογιστεί εκ των προτέρων αυτό το εισόδημα;

Η πιο απλή περίπτωση είναι μια κατάθεση για ένα χρόνο χωρίς αναπλήρωση

Εάν η κατάθεση εκδοθεί ακριβώς για ένα έτος με τόκους στο τέλος της περιόδου, είναι πολύ εύκολο να προσδιοριστεί το ποσό των πληρωμών. Ας υποθέσουμε ότι μια κατάθεση ύψους 700.000 ρούβλια άνοιξε στις 15 Ιουλίου 2014 για 1 έτος με 9 τοις εκατό ετησίως. Έτσι, στις 15 Ιουλίου 2015, ο επενδυτής θα λάβει τις 700 χιλιάδες συν το εισόδημά του:
700.000 x 9: 100 = 63.000 ρούβλια.

Κατάθεση για περίοδο μικρότερη ή μεγαλύτερη του ενός έτους χωρίς αναπλήρωση

Εάν τα ίδια 700.000 ρούβλια κατατίθενται με το ίδιο 9% ετησίως, αλλά για 180 ημέρες ή 6 μήνες, ο υπολογισμός θα είναι λίγο πιο περίπλοκος:
700.000 x 9 / 100 / 365 (ή 366) x 180 = 31068,50
όπου 365 ή 366 είναι ο αριθμός των ημερών σε ένα συγκεκριμένο έτος.

Κατάθεση με αναπλήρωση

Ας περιπλέκουμε το έργο και ας υποθέσουμε ότι ανοίγει μια κατάθεση με δυνατότητα αναπλήρωσης. Προϋποθέσεις: μια κατάθεση ύψους 500.000 ρούβλια εκδόθηκε στις 15 Ιουλίου 2014 για περίοδο 1 έτους με το ίδιο 9% ετησίως. Στις 10 Δεκεμβρίου, η κατάθεση αναπληρώθηκε κατά 200.000 ρούβλια. Ερώτηση: τι έσοδα θα λάβει ο καταθέτης στις 15 Ιουλίου 2015;

500.000 ρούβλια ήταν για 148 ημέρες.
700.000 ρούβλια ήταν για 217 ημέρες.

Προσθέτουμε 148 και 217 για επαλήθευση, παίρνουμε 365 - που σημαίνει ότι οι ημέρες υπολογίζονται σωστά.

500.000 x 9 / 100 / 365 x 148 \u003d 18.246,58 ρούβλια.
700.000 x 9 / 100 / 365 x 217 \u003d 37.454,79 ρούβλια.

Συνολικό ποσό εισοδήματος: 18246,58 + 37454,79 = 55701,37 ρούβλια.

Η πιο δύσκολη περίπτωση είναι μια κατάθεση με κεφαλαιοποίηση

Η κεφαλαιοποίηση στον τραπεζικό τομέα είναι η προσθήκη των τόκων που λαμβάνονται στο αρχικό ποσό της κατάθεσης. Εξετάστε ένα άλλο παράδειγμα: τα ίδια 700.000 ρούβλια κατατίθενται για 1 έτος (365 ημέρες) με 9% ετησίως, με μηνιαίο τόκο. Αυτός ο τόκος μπορεί είτε να αποσυρθεί μηνιαία είτε να κεφαλαιοποιηθεί. Είναι διαισθητικά ξεκάθαρο ότι με το ίδιο ποσοστό το εισόδημα στη δεύτερη περίπτωση θα είναι μεγαλύτερο. Ας μετρήσουμε.

Εισόδημα για τον πρώτο μήνα: 700.000x9 / 100 / 365x30 = 5178,08 (30 - ο αριθμός των ημερών σε ένα μήνα, ίσως 31, στις 28 ή 29 Φεβρουαρίου).
Προσθέτουμε τους ληφθέντες τόκους στο ποσό της κατάθεσης και υπολογίζουμε τα έσοδα για τον δεύτερο μήνα:
(700.000+5178,08)х9/100/365*30=5216,39
Τρίτος μήνας:
(700.000+5.178,08+5.216,39)x9/100/365x30=5254,97

Και ούτω καθεξής. Εάν υποθέσουμε υπό όρους ότι υπάρχουν 30 ημέρες σε κάθε μήνα, τότε το εισόδημα για το έτος θα είναι 64.728,4 ρούβλια. Είναι δυσκίνητο να μετράμε με αυτόν τον τρόπο, αλλά το αποτέλεσμα θα είναι ακριβές, ειδικά αν ξεκινήσουμε από τον πραγματικό αριθμό ημερών κάθε μήνα.

Θα πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη: ο τόκος σε μια κατάθεση με κεφαλαιοποίηση είναι συνήθως χαμηλότερος από ό,τι χωρίς αυτήν. Είναι λογικό όχι μόνο να συμβουλευτείτε έναν τραπεζικό υπάλληλο, αλλά και να υπολογίσετε και να συγκρίνετε ανεξάρτητα την κερδοφορία διαφορετικών καταθέσεων. Μπορεί να αποδειχθεί ότι είναι πιο κερδοφόρο να τοποθετείτε κεφάλαια σε μια κατάθεση χωρίς κεφαλαιοποίηση, αλλά σε υψηλότερο ποσοστό.

Χαιρετίσματα! Είμαι σίγουρος ότι δεν χρειάζεται να ξέρω και να μπορώ να κάνω τα πάντα στον κόσμο. Ναι, αυτό είναι κατ' αρχήν αδύνατο. Αλλά στους πιο σημαντικούς τομείς για ένα άτομο, αξίζει να πλοηγηθείτε τουλάχιστον στο επίπεδο μιας "τσαγιέρας".

Περιλαμβάνω την εργασία, τις επιχειρήσεις, την οικογένεια, την υγεία και, φυσικά, τα χρήματα ως ζωτικούς τομείς. Σε τι οδηγώ; Στο γεγονός ότι οποιαδήποτε επένδυση απαιτεί. Ακόμα κι αν πρόκειται για μπανάλ τραπεζική κατάθεση ή δάνειο επιχειρηματικής ανάπτυξης.

Για να είμαι ειλικρινής, δεν έχω κάνει τέτοιους υπολογισμούς χειροκίνητα εδώ και πολύ καιρό. Για τι? Εξάλλου, υπάρχουν πολλές βολικές εφαρμογές και ηλεκτρονικές αριθμομηχανές. Ως έσχατη λύση, ένα υπολογιστικό φύλλο Excel "ασφαλές για αποτυχία" θα βοηθήσει.

Αλλά δεν βλάπτει να γνωρίζετε τους βασικούς τύπους για βασικούς υπολογισμούς! Συμφωνώ, οι τόκοι καταθέσεων ή δανείων μπορούν σίγουρα να αποδοθούν στο «βασικό».

Παρακάτω θα θυμηθούμε τη σχολική άλγεβρα. Πρέπει να φανεί χρήσιμο κάπου στη ζωή.

Υπολογίζουμε το ποσοστό του ποσού της κατάθεσης

Να σας υπενθυμίσω ότι οι τόκοι μιας τραπεζικής κατάθεσης μπορεί να είναι απλοί και σύνθετοι.

Στην πρώτη περίπτωση, η τράπεζα συγκεντρώνει εισόδημα στο αρχικό ποσό της κατάθεσης. Δηλαδή, κάθε μήνα / τρίμηνο / έτος ο καταθέτης λαμβάνει το ίδιο «μπόνους» από την τράπεζα.

Φυσικά, οι τύποι υπολογισμού του απλού και του σύνθετου τόκου είναι διαφορετικοί μεταξύ τους.

Ας τα εξετάσουμε σε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα.

Απόδοση επένδυσης με απλό τόκο

• Ποσό % \u003d (κατάθεση * ποσοστό * ημέρες στην περίοδο χρέωσης) / (ημέρες το έτος * 100)

Παράδειγμα. Η Valera άνοιξε μια κατάθεση ύψους 20.000 ρούβλια με 9% ετησίως για ένα έτος.

Υπολογίστε την απόδοση της επένδυσης για ένα έτος, ένα μήνα, μια εβδομάδα και μία ημέρα.

Το ποσό των τόκων για το έτος \u003d (20.000 * 9 * 365) / (365 * 100) \u003d 1800 ρούβλια

Είναι σαφές ότι στο παράδειγμά μας, η ετήσια απόδοση θα μπορούσε να υπολογιστεί πολύ πιο εύκολα: 20.000 * 0,09. Και ως αποτέλεσμα, πάρτε τα ίδια 1800 ρούβλια. Αλλά αφού αποφασίσαμε να μετρήσουμε σύμφωνα με τον τύπο, τότε θα μετρήσουμε σύμφωνα με αυτόν. Το κύριο πράγμα είναι να κατανοήσουμε τη λογική.

Το ποσό των τόκων για το μήνα (Ιούνιος) \u003d (20.000 * 9 * 30) / (365 * 100) \u003d 148 ρούβλια

Το ποσό των τόκων για την εβδομάδα \u003d (20.000 * 9 * 7) / (365 * 100) \u003d 34,5 ρούβλια

Το ποσό των τόκων ανά ημέρα = (20.000 * 9 * 1) / (365 * 100) = 5 ρούβλια

Συμφωνώ, ο τύπος του απλού ενδιαφέροντος είναι στοιχειώδης. Σας επιτρέπει να υπολογίσετε την απόδοση της κατάθεσης για οποιονδήποτε αριθμό ημερών.

Απόδοση επένδυσης με ανατοκισμό

Ας περιπλέκουμε το παράδειγμα. Ο τύπος για τον υπολογισμό του σύνθετου τόκου είναι λίγο πιο «δύσκολος» από ό,τι στην προηγούμενη έκδοση. Η αριθμομηχανή πρέπει να έχει συνάρτηση «βαθμού». Εναλλακτικά, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την επιλογή βαθμού σε ένα υπολογιστικό φύλλο του Excel.

• Ποσό % = εισφορά * (1 + ποσοστό για την περίοδο κεφαλαιοποίησης) αριθμός κεφαλαιοποιήσεων - εισφορά
• Ποσοστό για την περίοδο κεφαλαιοποίησης = (ετήσιο επιτόκιο*ημέρες στην περίοδο κεφαλαιοποίησης)/(αριθμός ημερών σε ένα έτος*100)

Ας επιστρέψουμε στο παράδειγμά μας. Η Βαλέρα τοποθέτησε τα ίδια 20.000 ρούβλια σε τραπεζική κατάθεση με 9% ετησίως. Αλλα αυτη την φορα - .

Αρχικά, ας υπολογίσουμε το επιτόκιο για την περίοδο κεφαλαιοποίησης. Σύμφωνα με τους όρους της κατάθεσης, οι τόκοι είναι δεδουλευμένοι και «συν» στην κατάθεση μία φορά το μήνα. Αυτό σημαίνει ότι έχουμε 30 ημέρες στην περίοδο κεφαλαιοποίησης.

Έτσι, το επιτόκιο για την περίοδο κεφαλαιοποίησης = (9*30)/(365*100) = 0,0074%

Και τώρα εξετάζουμε πόσα θα φέρει η συνεισφορά μας με τη μορφή ενδιαφέροντος για διαφορετικές περιόδους.

Το ποσό των τόκων για το έτος \u003d 20.000 * (1 + 0,0074) 12 - 20.000 \u003d 1.850 ρούβλια

Ανεβαίνουμε στην ισχύ του "12" επειδή το έτος περιλαμβάνει δώδεκα περιόδους κεφαλαιοποίησης.

Όπως μπορείτε να δείτε, ακόμη και με ένα τόσο συμβολικό ποσό και βραχυπρόθεσμο, η διαφορά στην απόδοση μιας κατάθεσης με απλό και σύνθετο τόκο είναι 50 ρούβλια.

Το ποσό των τόκων για έξι μήνες \u003d 20.000 * (1 + 0,0074) 6 - 20.000 \u003d 905 ρούβλια

Το ποσό των τόκων για το τρίμηνο \u003d 20.000 * (1 + 0,0074) 3 - 20.000 \u003d 447 ρούβλια

Το ποσό των τόκων για το μήνα = 20.000 * (1 + 0,0074) 1 - 20.000 = 148 ρούβλια

Σημείωση! Η κεφαλαιοποίηση των τόκων δεν επηρεάζει την κερδοφορία της κατάθεσης για τον πρώτο μήνα.

Ο καταθέτης θα λάβει όλα τα ίδια 148 ρούβλια τόσο με απλούς όσο και με σύνθετους τόκους. Οι διαφορές στις αποδόσεις θα ξεκινήσουν από τον δεύτερο μήνα. Και όσο μεγαλύτερη είναι η διάρκεια της κατάθεσης, τόσο πιο σημαντική θα είναι η διαφορά.

Πριν ξεφύγουμε πολύ από το θέμα του σύνθετου ενδιαφέροντος, ας ελέγξουμε πόσο αληθινή είναι μια από τις συστάσεις των οικονομικών συμβούλων. Εννοώ τη συμβουλή να επιλέγεις όχι μία φορά το εξάμηνο ή ένα τρίμηνο, αλλά μία φορά το μήνα.

Ας υποθέσουμε ότι η υπό όρους Valera έκανε μια κατάθεση για το ίδιο ποσό, διάρκεια και με το ίδιο επιτόκιο, αλλά με κεφαλαιοποίηση τόκων κάθε έξι μήνες.

Ποσοστό = (9*182)/(365*100) = 0,0449%

Τώρα υπολογίζουμε την απόδοση της επένδυσης για το έτος.

Το ποσό των τόκων για το έτος \u003d 20.000 * (1 + 0,0449) 2 - 20.000 \u003d 1.836 ρούβλια

Συμπέρασμα: αν τα άλλα πράγματα είναι ίσα, η εξαμηνιαία κεφαλαιοποίηση θα φέρει στη Valera 14 ρούβλια λιγότερα από τη μηνιαία (1850 - 1836).

Καταλαβαίνω ότι η διαφορά είναι πολύ μικρή. Αλλά τελικά, άλλα αρχικά δεδομένα που έχουμε είναι συμβολικά. Με μεγάλα ποσά και μακροπρόθεσμους όρους, τα 14 ρούβλια θα μετατραπούν σε χιλιάδες και εκατομμύρια.

Υπολογίζουμε το ποσοστό του δανείου

Περνάμε από τις καταθέσεις στα δάνεια. Στην πραγματικότητα, ο τύπος για τον υπολογισμό ενός δανείου δεν διαφέρει από τον βασικό.

Παράδειγμα. Ο Γιούρι πήρε καταναλωτικό δάνειο στη Sberbank με ποσό 100.000 ρούβλια για 2 χρόνια με 20% ετησίως.

• Ποσό % \u003d (υπόλοιπο χρέους * ετήσιο επιτόκιο * ημέρες στην περίοδο χρέωσης) / (αριθμός ημερών σε ένα έτος * 100)

Το ποσό των τόκων για τον πρώτο μήνα = (100000 * 20 * 30) / (365 * 100) = 1644 ρούβλια

Το ποσό των τόκων για μία ημέρα \u003d (100000 * 20 * 1) / (365 * 100) \u003d 55 ρούβλια

Σημείωση! Μαζί με το υπόλοιπο της οφειλής μειώνεται και το ύψος των τόκων του δανείου. Από αυτή την άποψη, το διαφοροποιημένο καθεστώς είναι πολύ πιο «δίκαιο» από το ετήσιο καθεστώς.

Τώρα ας πούμε ότι ο Γιούρι μας εξόφλησε το μισό του δανείου του. Και τώρα το υπόλοιπο του χρέους του προς την τράπεζα δεν είναι 100.000, αλλά 50.000 ρούβλια.

Πόσο θα του μειωθεί η επιβάρυνση των τόκων;

Το ποσό των τόκων ανά μήνα = (50.000 * 20 * 30) / (365 * 100) = 822 ρούβλια (αντί για 1644)

Το ποσό των τόκων για μία ημέρα \u003d (50.000 * 20 * 1) / (365 * 100) \u003d 27 ρούβλια (αντί για 55)

Όλα είναι δίκαια: το χρέος προς την τράπεζα έχει μειωθεί στο μισό - το βάρος των «τόκων» για τον δανειολήπτη έχει μειωθεί στο μισό.

Υπολογίζετε μόνοι σας τους τόκους δανείων και καταθέσεων; Εγγραφείτε σε ενημερώσεις και μοιραστείτε συνδέσμους για νέες αναρτήσεις με φίλους στα κοινωνικά δίκτυα!

Τόκοι κατάθεσης - πρόκειται για την αμοιβή που καταβάλλει η τράπεζα στον καταθέτη για την προσωρινή χρήση των κεφαλαίων του. Σύμφωνα με την απαίτηση της Κεντρικής Τράπεζας της Ρωσικής Ομοσπονδίας, όλα τα πιστωτικά ιδρύματα που λειτουργούν στη Ρωσία υποχρεούνται να υπολογίζουν καθημερινά τους τόκους των καταθέσεων. Τυπικά, αυτό συμβαίνει, αλλά στην πραγματικότητα ο πελάτης λαμβάνει τόκους σύμφωνα με τους όρους της σύμβασης. Για να κατανοήσετε τον τρόπο υπολογισμού των τόκων σε μια κατάθεση, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι οι τράπεζες χρησιμοποιούν δύο μεθόδους για τον υπολογισμό τους: απλός Και δύσκολος (όταν συνεισφέρετε με ).

Στην πρώτη περίπτωση, οι τόκοι δεν προστίθενται στο σώμα της κατάθεσης (επενδυμένο ποσό), αλλά μεταφέρονται σε άλλο λογαριασμό του καταθέτη σύμφωνα με τους όρους της συμφωνίας. Κατά κανόνα, τα δεδουλευμένα έσοδα γίνονται μηνιαία, τριμηνιαία, μία φορά κάθε 6 μήνες, μία φορά το χρόνο ή στο τέλος της περιόδου κατάθεσης. Στη δεύτερη περίπτωση, τα δεδουλευμένα έσοδα προστίθενται στο σώμα της κατάθεσης εντός των όρων που ορίζει η συμφωνία (συχνότερα μηνιαία ή τριμηνιαία). Εφόσον το αρχικό ποσό της κατάθεσης αυξάνεται περιοδικά, αυξάνονται και οι δεδουλευμένοι τόκοι σε αυτήν. Στο τέλος, η συνολική απόδοση της κατάθεσης αυξάνεται και μάλιστα αρκετά αισθητά.

Αποδεικνύεται ότι με το ίδιο ονομαστικό επιτόκιο, το ίδιο ποσό κατάθεσης και την ίδια περίοδο ισχύος, φέρνει μεγαλύτερη κερδοφορία. Αυτό πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά την επιλογή της βέλτιστης προσφοράς.

Υπολογισμός τόκων κατάθεσης με απλό δεδουλευμένο

S = (P x I x t / K) / 100, Οπου:

S - το ποσό των δεδουλευμένων τόκων
R - κατατεθειμένο ποσό
I - ετήσιο επιτόκιο της κατάθεσης
t — περίοδος για την οποία θα υπολογιστούν οι τόκοι, σε ημέρες
K - ο αριθμός των ημερών σε ένα έτος (υπάρχει και δίσεκτο έτος)

Παράδειγμα υπολογισμού: Ας υποθέσουμε ότι ένας πελάτης έχει κάνει κατάθεση με απλό δεδουλευμένο ποσό 100 χιλιάδων ρούβλια για 1 έτος με 11,5% ετησίως. Αποδεικνύεται ότι κατά το κλείσιμο της κατάθεσης, ο καταθέτης θα λάβει εισόδημα στο ποσό των: (100.000 x 11,5 x 365/365) / 100 = 11.500 ρούβλια.

Υπολογισμός τόκων κατάθεσης με κεφαλαιοποίηση

S = (P x I x j / K) / 100, Οπου:

S - το ποσό των δεδουλευμένων τόκων
P - το κατατεθέν ποσό, καθώς και όλα τα επόμενα ποσά αυξήθηκαν ως αποτέλεσμα της κεφαλαιοποίησης
I - ετήσιοι τόκοι κατάθεσης
j είναι ο αριθμός των ημερών στην περίοδο για την οποία γίνεται η κεφαλαιοποίηση,
K - αριθμός ημερών σε ένα έτος

Παράδειγμα υπολογισμού: Ας υποθέσουμε ότι ο πελάτης έκανε κατάθεση με κεφαλαιοποίηση 100 χιλιάδων ρούβλια για 3 μήνες (Ιούνιος, Ιούλιος, Αύγουστος) με 11,5% ετησίως.
Τα έσοδα για τον Ιούνιο θα είναι: (100.000 x 11,5 x 30 / 365) / 100 = 945 ρούβλια.

Προσθέτουμε αυτό το ποσό στα 100.000 ρούβλια του οργανισμού κατάθεσης για να υπολογίσουμε τους δεδουλευμένους τόκους για τον Ιούλιο: (100945 x 11,5 x 31 / 365) / 100 = 985 ρούβλια.
Ομοίως, υπολογίζουμε το εισόδημα για τον Αύγουστο: (101930 x 11,5 x 31/365) / 100 = 995,5 ρούβλια.

Όπως φαίνεται από τον υπολογισμό, τον Αύγουστο η απόδοση της κατάθεσης είναι υψηλότερη από τον Ιούλιο, αν και κάθε μήνας έχει 31 ημέρες. Αυτό οφείλεται στην κεφαλαιοποίηση των τόκων.

Το τραπεζικό σύστημα στον σύγχρονο κόσμο αποτελεί αναπόσπαστο στοιχείο της οικονομίας κάθε χώρας, ενώ ασκεί σημαντικό αντίκτυπο σε άλλους τομείς της κοινωνίας. Τα πιστωτικά ιδρύματα παρέχουν στον πληθυσμό πολυάριθμες υπηρεσίες που στοχεύουν στη διασφάλιση της βέλτιστης ζωής του κάθε ατόμου.

Η μεγαλύτερη ζήτηση είναι για δάνεια και καταθέσεις. Ρυθμίζονται τόσο από την πολιτική της τράπεζας όσο και από τους νόμους της χώρας. Οι όροι παροχής εξαρτώνται από πολλούς λόγους, επηρεάζοντας τη ζήτηση του κάθε χρήστη.

Επομένως, αργά ή γρήγορα, ένας πελάτης τράπεζας ενδιαφέρεται να υπολογίσει τους ετήσιους τόκους της κατάθεσης ή του δανείου του. Ο ίδιος ο ορισμός του "ενδιαφέροντος" εξαρτάται από τον τύπο της σύμβασης με τον οργανισμό, αλλά η ουσία είναι η ίδια - η οικονομική ευημερία του χρήστη τραπεζικών υπηρεσιών εξαρτάται από το μέγεθος του επιτοκίου.Για το λόγο αυτό, πολλοί ανησυχούν για το ερώτημα «πώς να υπολογίσετε το ετήσιο ποσοστό;».

Ετήσιο ποσοστό καταθέσεων: υπολογισμός

Πρώτα απ 'όλα, αξίζει να δώσετε προσοχή στην ακόλουθη ενότητα των λειτουργιών που εκτελεί η τράπεζα - καταθέσεις.Ο οργανισμός δέχεται από ένα άτομο ένα ορισμένο χρηματικό ποσό για μια συγκεκριμένη περίοδο ή χωρίς αυτό καθόλου. Ταυτόχρονα, ο Αστικός Κώδικας ορίζει ότι όταν ένας πελάτης ζητήσει επιστροφή, ο οργανισμός υποχρεούται να καταβάλει το ποσό με τόκους.

Αυτή η συνθήκη είναι που ενθαρρύνει τους ανθρώπους να ανοίξουν καταθέσεις. Οι τόκοι μιας κατάθεσης είναι μια χρηματική ανταμοιβή που καταβάλλεται από ένα πιστωτικό ίδρυμα για το δικαίωμα προσωρινής χρήσης των κεφαλαίων του πελάτη.

Το μέγεθος, οι προϋποθέσεις και οι απαιτήσεις για μια τέτοια διαδικασία αντικατοπτρίζονται στους όρους της σύμβασης. Είναι σαφές ότι ο καταθέτης θα επιλέξει το ίδρυμα στο οποίο το επιτόκιο της κατάθεσης θα είναι υψηλότερο. Ταυτόχρονα όμως, η τράπεζα δεν πρέπει να μείνει στο κόκκινο.

ΕΓΩ.Απλός.Κατά τη χρήση αυτής της μεθόδου, οι τόκοι δεν προστίθενται στο ποσό της κατάθεσης, αλλά μεταφέρονται στον λογαριασμό του πελάτη σύμφωνα με τη συμφωνία. Ταυτόχρονα, η αμοιβή μπορεί να συσσωρεύεται κάθε μήνα, τρίμηνο, κάθε έξι μήνες, ένα έτος ή μόνο στο τέλος της περιόδου κατάθεσης.

Ο υπολογισμός είναι αρκετά απλός και μπορεί να γίνει ανεξάρτητα. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε τον ακόλουθο τύπο:

S = (P x I x t / K) / 100%.

Οι δείκτες αποκωδικοποιούνται ως εξής:

• R - το ποσό της εισφοράς σε νομισματικές μονάδες·
• Εγώ
• t – διάρκεια της κατάθεσης·
• κ είναι ο αριθμός των ολόκληρων ημερών σε ένα έτος.

Παράδειγμα: ένας πελάτης συνήψε συμφωνία για άνοιγμα κατάθεσης ύψους 300 χιλιάδων ρούβλια για περίοδο 12 μηνών με ετήσιο επιτόκιο 10%. Στο τέλος της κατάθεσης, θα λάβει: 30.000 ρούβλια \u003d (300.000 x 10 x 365/365) / 100%

II.Συγκρότημα ή κατάθεση με κεφαλαιοποίηση.Η αμοιβή υπολογίζεται αμέσως στο επενδυμένο ποσό μία φορά το μήνα ή το τρίμηνο. Αυτό συμβάλλει στην αύξηση του κορμού της κατάθεσης και, ως εκ τούτου, σε τόκους σε αυτήν. Έτσι, το μέγεθος του μετέπειτα κέρδους αυξάνεται και παίρνει αρκετά απτές αξίες.

Αυτή η μέθοδος έχει τον δικό της τύπο υπολογισμού, ο οποίος μοιάζει με:

S = (P x I x j / K) / 100.

Εν:

• R – αρχικά και επόμενα ποσά κατάθεσης·
• Εγώ - επιτόκιο ανά έτος για την κατάθεση·
• ι – όρος κεφαλαιοποίησης·
• κ είναι ο αριθμός των ολόκληρων ημερών σε ένα έτος.

Παράδειγμα: ένας πελάτης συνήψε συμφωνία για το ποσό των 300 χιλιάδων ρούβλια για περίοδο 3 μηνών με ετήσιο επιτόκιο 10%.

Το εισόδημα για τον πρώτο μήνα θα είναι ίσο με: 2465 ρούβλια \u003d (300.000 x 10 x 30/365) / 100.

Με τον ίδιο τρόπο, τον τρίτο μήνα: 2506 ρούβλια \u003d (304951 x 10 x 30/365) / 100.

Μπορείτε να δείτε ότι κάθε μήνα η κερδοφορία αυξάνεται. Αυτό το μοτίβο εξηγείται από την κεφαλαιοποίηση των τόκων.

Αποδεικνύεται ότι με τα ίδια επιτόκια, το ίδιο μέγεθος κατάθεσης και την ίδια περίοδο ισχύος, μια κατάθεση με κεφαλαιοποίηση θα αποφέρει περισσότερα κέρδη από ό,τι με απλούς τόκους. Αυτό πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά την επιλογή της πιο αποτελεσματικής επιλογής.

Ετήσιοι τόκοι δανείου: υπολογισμός

Έχοντας ασχοληθεί με τις καταθέσεις, αξίζει να εξετάσουμε ένα άλλο τμήμα τραπεζικών υπηρεσιών - δανεισμός.Αυτή είναι η κύρια λειτουργία τέτοιων χρηματοπιστωτικών ιδρυμάτων. Η ζήτηση για ένα προϊόν αυτού του είδους εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το ετήσιο επιτόκιο. Καθορίζει το χρηματικό ποσό που καταβάλλει ο πελάτης στον καθορισμένο χρόνο στον οργανισμό για το δικαίωμα χρήσης δανεικών χρημάτων.

Πριν απαντήσετε στην ερώτηση "πώς να υπολογίσετε τους τόκους ετησίως;", πρέπει να εξοικειωθείτε με τις βασικές έννοιες και τις αποχρώσεις του δανεισμού σε χρηματοπιστωτικούς οργανισμούς:

1. Πριν πάρεις δάνειο πρέπει να αναλύσετε προσεκτικά την τρέχουσα και μελλοντική σας οικονομική κατάσταση, αφού το μέσο επιτόκιο στις τράπεζες της χώρας είναι στα επίπεδα του 14%. Οι υπερπληρωμές μπορεί να σχηματίσουν αρκετά μεγάλα ποσά, με αποτέλεσμα να προκύψει κατάσταση αδυναμίας αποπληρωμής της οφειλής, η οποία τελικά μπορεί να οδηγήσει σε πολυάριθμες απώλειες.

1. Μια πιστωτική κάρτα έχει μπει στην καθημερινότητα του πληθυσμού της χώρας αρκετά γρήγορα και εύκολα, καθώς είναι πολύ βολική και ωφέλιμη στη χρήση. Το χαρακτηριστικό του είναι το εξής: Δεν θα προκύψουν τόκοι εάν το ποσό που δαπανήθηκε αποπληρωθεί εντός της καθορισμένης περιόδου.
2. Οι τιμές μπορεί να διαφέρουν ανάλογα με την κατάστασή τους. Υπάρχουν τρεις τύποι:

• σταθερό - tποια αξία παραμένει αμετάβλητη για ολόκληρη την περίοδο αποπληρωμής του δανείου·
• πλωτό - hεξαρτάται από πολλούς παράγοντες, επομένως μπορεί να αλλάζει τουλάχιστον κάθε μέρα.
• πολυεπίπεδο - Το βασικό κριτήριο που καθορίζει το ύψος του επιτοκίου είναι το ύψος της οφειλής.

Έτσι, έχοντας εξοικειωθεί με τις κύριες αποχρώσεις του επιτοκίου δανεισμού, μπορείτε να πάτε απευθείας στον υπολογισμό του.

Αρχικά, αξίζει να ασχοληθείτε με τους ετήσιους τόκους μιας πιστωτικής κάρτας. Για την πλήρη κατανόηση των ενεργειών που έγιναν, η συζήτηση θα προχωρήσει σύμφωνα με το παράδειγμα. Έτσι, για να κάνετε αυτή τη λειτουργία, πρέπει να ακολουθήσετε τα βήματα:

1. Ελέγξτε το τρέχον υπόλοιπο, καθώς και το ύψος του χρέους. Το υπόλοιπο είναι 3 χιλιάδες ρούβλια.
2. Καθορίστε το κόστος όλων των στοιχείων του δανείου. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να ανατρέξετε στην τελευταία κίνηση τραπεζικού λογαριασμού: 30 ρούβλια.
3. Διαιρέστε το καθορισμένο ποσό με το ποσό της οφειλής: 30/3000=0,01.
4. Ο αριθμός που προκύπτει πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 100. Παίρνετε το επιτόκιο που ρυθμίζει τις πληρωμές για το μήνα: 0,01 x 100 \u003d 1%.
5. Για να υπολογίσετε το επιτόκιο για το έτος, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την απάντηση με 12: 1% x 12 \u003d 12%

Ο υπολογισμός των τόκων σε μια πιστωτική κάρτα είναι αρκετά απλός και δεν απαιτεί ειδικά προγράμματα και συμβούλους.

Αλλά τα πράγματα είναι διαφορετικά με τα στεγαστικά δάνεια:

1. Τα στεγαστικά δάνεια ως προς τη δομή υπολογισμού είναι αρκετά περίπλοκα, καθώς περιλαμβάνουν πολλές μεταβλητές, επομένως δεν θα είναι δυνατό να αρκεστούμε στη γνώση μόνο του ποσού του δανείου και του επιτοκίου για το έτος.
2. Εκτός, κάθε τράπεζα μπορεί να χρησιμοποιεί διαφορετικές μεθόδους υπολογισμού από άλλους οργανισμούς.Επομένως, σχεδόν σε κάθε ιστότοπο ενός χρηματοπιστωτικού ιδρύματος υπάρχει μια εξειδικευμένη αριθμομηχανή που σας επιτρέπει να κάνετε υπολογισμούς σύμφωνα με τους όρους που προτείνει ο οργανισμός. Αυτή η δυνατότητα βοηθά στην ανάλυση ενός ευρέος φάσματος τραπεζών και στην επιλογή της καλύτερης επιλογής δανεισμού.

1. Αξίζει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στις σιωπηρές πληρωμές που εμφανίζονται κατά τον υπολογισμό του επιτοκίου σε μια υποθήκη. Ο δανειστής μπορεί να αποκρύψει ορισμένες λεπτομέρειες της σύμβασης και να αποφύγει να τις αποκαλύψει. Σε αυτήν την περίπτωση, συνιστάται ιδιαίτερα να μην συνάπτετε συμφωνίες με τέτοιες τράπεζες. Για να μην μπείτε σε μια δυσάρεστη κατάσταση, πρέπει να έχετε όλα τα δεδομένα για το δάνειο που είναι διαθέσιμα στον δανειολήπτη.

Το ετήσιο επιτόκιο και ο υπολογισμός του εξαρτώνται από πολλούς παράγοντες: ξεκινώντας από την πολιτική που ακολουθεί η τράπεζα και καταλήγοντας στην κατάσταση της οικονομίας στη χώρα.Θα πρέπει να γίνει κατανοητό ότι το μέγεθός του επηρεάζεται όχι μόνο από οικονομικούς δείκτες, αλλά και από τις σχέσεις μεταξύ των κρατών. Ειδικά αν πρόκειται για καταθέσεις και δάνεια που είχαν συναφθεί σε ξένο νόμισμα.

Με τέτοιες παραμέτρους, κανείς δεν μπορεί να υποθέσει ένα απολύτως σωστό αποτέλεσμα στην αποτελεσματικότητα μιας από τις επιλογές. Τέτοιες διαδικασίες θα συνοδεύονται πάντα από κίνδυνο. Αλλά για να μειωθεί, είναι απαραίτητο να αναλυθούν οι προτάσεις των τραπεζών, να μελετηθεί η φήμη, οι συνθήκες και οι απαιτήσεις τους.

Γεια σας αγαπητοί αναγνώστες!

Πρόσφατα, είχαμε μια πολύ σοβαρή ηλικιωμένη κυρία στο γραφείο. Ο αείμνηστος σύζυγος της άφησε ένα σημαντικό ποσό που κέρδισε από τη δική του επιχείρηση. Η γιαγιά ρώτησε πώς θα μπορούσε να υπολογίσει μόνη της τους τόκους. Αχ, αν όλοι οι παλιοί ήταν τόσο προσεκτικοί! Οι περισσότεροι από αυτούς, δυστυχώς, δίνουν εύκολα τις τελευταίες οικονομίες τους σε απατεώνες. Δίδαξα στη γιαγιά μου. Να είστε ενήμεροι επίσης.

Όσο περισσότερες επενδύσεις, τόσο περισσότερα κέρδη. Δεν χρειάζεται να κάνετε τίποτα μόνοι σας.

Το άνοιγμα κατάθεσης σε τράπεζα είναι ένας παθητικός τύπος εισοδήματος που κερδίζει δημοτικότητα μεταξύ των κατοίκων της χώρας μας. Η δημοτικότητά του είναι απλά εξηγήσιμη: επενδύεις ​​«δωρεάν» χρήματα σε μια τράπεζα, περιμένεις ένα ορισμένο χρονικό διάστημα και βγάζεις κέρδος.

Φυσικά, ένας τραπεζικός σύμβουλος, για παράδειγμα, η Sberbank, θα χαρεί να σας πει τι είναι γραμμένο στο βιβλιαράκι του σχετικά με τις τραπεζικές προσφορές: τέτοια και τέτοια κατάθεση, απόδοση - έως και 10 τοις εκατό ετησίως κ.λπ.

Τι είναι όμως αυτό το 10 τοις εκατό; Έφερες πραγματικά χρήματα και σου λένε για κάποιο αφηρημένο ενδιαφέρον. Σίγουρα, θέλετε να μάθετε τι σημαίνουν αυτά τα ποσοστά όσον αφορά τα πραγματικά χρήματα, ποιο θα είναι το κέρδος σας σε ρούβλια μετά από ένα μήνα, ένα χρόνο; Δεν θα είναι σε θέση κάθε τραπεζικός υπάλληλος να σας παρέχει τέτοιες πληροφορίες.

Αλλά μπορείς να υπολογίσεις τα πάντα μόνος σου. Οι υπολογισμοί φαίνονται μόνο περίπλοκοι. Στην πραγματικότητα, όλα είναι απλά, γίνονται σύμφωνα με τον τύπο υπολογισμού. Αυτός ο τύπος αλλάζει ανάλογα με την κεφαλαιοποίηση των τόκων: εάν είναι, χρειάζεται ένας αλγόριθμος υπολογισμού, αν όχι, άλλος. Ωστόσο, ακόμα κι αν δεν έχετε εύχρηστη αριθμομηχανή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για να προσδιορίσετε με ακρίβεια την απόδοση της επένδυσης.

Υπολογίστε τον απλό τόκο

Ο τύπος λειτουργεί όταν δεν αναμένεται κεφαλαιοποίηση τόκων. Με άλλα λόγια, καταθέτετε χρήματα σε έναν λογαριασμό και τα αφήνετε εκεί για ένα χρονικό διάστημα.

Στο διάστημα αυτό δεν υπάρχει μεταβολή στο επιτόκιο και στο ύψος της κατάθεσης.

Ας υποθέσουμε ότι η κατάθεση είναι 200.000 ρούβλια. Το ετήσιο επιτόκιο είναι 10 τοις εκατό. Πώς να υπολογίσετε το κέρδος που θα δώσει η επένδυση;

Ας εφαρμόσουμε τον ακόλουθο τύπο:

S = (P × I × t ÷ K) ÷ 100

Σύμβολο μικρόαναγράφεται το ποσό των δεδουλευμένων τόκων που πρέπει να λάβουμε για να μάθουμε το κέρδος.

Π- το ποσό που βάλαμε στον λογαριασμό.

Εγώ- ετήσιο επιτόκιο.

t– την περίοδο (ημέρες) για την οποία υπολογίζονται οι τόκοι (συνήθως, περίπου το ήμισυ της διάρκειας της κατάθεσης).

κ- ο αριθμός των ημερών ενός έτους (365 ή 366 αν το έτος είναι δίσεκτο).

Ας μετρήσουμε:

S = 200.000 × 10 × 184 ÷ 365 ÷ 100 = 10082 (ρούβλια). Λάβαμε το ποσό των τόκων που θα συγκεντρωθούν για 184 ημέρες.

Υπολογισμός ανατοκισμού

Πότε απαιτείται ανατοκισμός; Αν αναμένεται η κεφαλαιοποίηση της εισφοράς.

Κεφαλαιοποίηση της κατάθεσης - αυτό σημαίνει ότι οι τόκοι που συγκεντρώνονται ανά μήνα πρέπει να προστεθούν στο ποσό της επένδυσής σας.

Έτσι, για τον δεύτερο μήνα, για να υπολογίσετε τους τόκους, θα πρέπει να πάρετε το αρχικό ποσό της κατάθεσης, συν τους τόκους που συγκεντρώθηκαν τον πρώτο μήνα.

S = (P × I × j ÷ K) ÷ 100

μικρό- κέρδος ( δεδουλευμένοι τόκοι για μια ορισμένη περίοδο).

Π- το ποσό που κατατέθηκε αρχικά στον λογαριασμό, λαμβάνοντας υπόψη την κεφαλαιοποίηση τους επόμενους μήνες.

Εγώ- ετήσιο ποσοστό.

J– ημέρες κατά τις οποίες γίνεται η κεφαλαιοποίηση.

κ- τον αριθμό των ημερών σε ένα έτος.

Αρχικά, ας υπολογίσουμε ποιο θα είναι το ποσό της κατάθεσης μετά από ένα μήνα.

200.000 × 10 × 30 ÷ 365 ÷ 100 = 1643 (ρούβλια) - τόκοι που θα συγκεντρώνονται ανά μήνα. Τα προσθέτουμε σε 200.000 ρούβλια. Για να υπολογίσουμε τους τόκους για τον δεύτερο μήνα, λαμβάνουμε ως P το ποσό των 201.643 ρούβλια.

Ο υπολογισμός του κέρδους για τον δεύτερο μήνα, εάν έχει 31 ημέρες, θα είναι ο εξής:

201 643 × 10 × 31 ÷ 365 ÷ 100 = 1712 (ρούβλια).

Εάν αυτός ο τύπος εφαρμόζεται σε κάθε μήνα, θα δούμε πώς αυξάνεται το κέρδος κατά τη διάρκεια του έτους.

Πρόσεχε!

Υπολογίστε το σύνθετο επιτόκιο

Το σύνθετο (πραγματικό) επιτόκιο της κατάθεσης δείχνει πόσα πραγματικά έσοδα έχει ο καταθέτης. Αποδεικνύεται μετά από εργασίες με ανατοκισμό. Αυτό είναι το ποσό των τόκων για όλη την περίοδο εργασίας της τράπεζας με την κατάθεσή σας. Το επιτόκιο υπολογίζεται από την τράπεζα προκειμένου να ενημερώσει τους πιθανούς καταθέτες για τα οφέλη της συνεργασίας με μια συγκεκριμένη τράπεζα.

Το πραγματικό επιτόκιο καθορίζεται επίσης όταν πρόκειται για πίστωση. Για τον υπολογισμό του, ο δανειολήπτης χρειάζεται να υπολογίσει ολόκληρο το ποσό της οφειλής, δηλ. προσθέστε το ποσό που του εξέδωσε η τράπεζα με το κόστος του δανείου (τόκοι), τις προμήθειες για ορισμένες υπηρεσίες (π.χ. ειδοποιήσεις SMS κ.λπ.), το ποσό της ασφάλισης δανείου κ.λπ. Αφού λάβετε αυτό το ποσό, μπορείτε να υπολογίσετε πόσο θα πρέπει να καταβάλλεται μηνιαία η συνεισφορά.

Δεν είναι εύκολο να προσδιορίσετε μόνοι σας το πραγματικό επιτόκιο. Οι τράπεζες που διαθέτουν ηλεκτρονική έκδοση διαθέτουν αριθμομηχανές με τις οποίες υπολογίζεται πολύ γρήγορα το σύνθετο επιτόκιο.

Σχετικά με τη διαδικασία υπολογισμού τόκων σε κατάθεση βίντεο:

Πώς να υπολογίσετε το ποσοστό ενός συγκεκριμένου ποσού;

Ποιος είναι ο αλγόριθμος για τον υπολογισμό του ποσοστού ενός συγκεκριμένου ποσού; Ας στραφούμε στα μαθηματικά, θυμόμαστε πώς υπολογίσαμε το ποσοστό του αριθμού στα μαθήματα.

Για παράδειγμα, πρέπει να προσδιορίσετε πόσο θα είναι το 60% των 1000 ρούβλια.

Επιλογές συλλογισμού:

• Πρώτος τρόπος. Παίρνουμε 1000 ρούβλια για 100 τοις εκατό. Πρέπει να βρούμε X (60 τοις εκατό του ποσού σε ρούβλια). Χ - 60 τοις εκατό. Έτσι, X \u003d 1000 × 60% ÷ 100% \u003d 600 ρούβλια. Λάβαμε το 60 τοις εκατό των 1.000 ρούβλια, δηλαδή 600 ρούβλια.
• Ο δεύτερος, πιο εύκολος τρόπος.Το 60 τοις εκατό είναι το 0,3 του ποσού. Επομένως, για να βρείτε το 60 τοις εκατό των 1000 ρούβλια, μπορείτε να πολλαπλασιάσετε το 0,3 επί 1000. Αποδεικνύεται 600 (ρούβλια). Ο υπολογισμός είναι πολύ πιο σύντομος, αλλά όχι λιγότερο ακριβής από τον πρώτο.

Ας λύσουμε μερικά ακόμη απλά παραδείγματα για να βρούμε απλά ποσοστά:

Πόσο σε ρούβλια θα είναι 18 τοις εκατό ετησίως από μια κατάθεση 20.000 ρούβλια;

0,18 × 20.000 = 3.600 ρούβλια για ένα έτος.

Ας υπολογίσουμε 19 τοις εκατό ετησίως για 2 χρόνια (24 μήνες). Ο συνολικός τόκος είναι 8000. Το καθήκον είναι να μάθουμε ποιο ήταν το αρχικό ποσό της κατάθεσης.

Φανταστείτε ότι δίνετε εξετάσεις και συναντάτε μια τέτοια εργασία

Ας το καταλάβουμε. Καταθέσαμε ένα συγκεκριμένο ποσό στον λογαριασμό. Ας το χαρακτηρίσουμε, όπως και πριν, P. 19 τοις εκατό του κέρδους συγκεντρώνεται ετησίως. Η διάρκεια της κατάθεσης είναι 24 μήνες. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, ήμασταν οι ευτυχείς ιδιοκτήτες επιπλέον 8.000 ρούβλια. Άρα, P × 0,19 × 2 = 8000 (πολλαπλασιάσαμε το κεφάλαιο εκκίνησης με το ετήσιο ποσοστό και με τον αριθμό των ετών).

P = 8000 ÷ 0, 19 ÷ 2 = 21.052 (ρούβλια) - αυτή ήταν η συνεισφορά μας στην τράπεζα.

Ας δουλέψουμε με ένα άλλο παράδειγμα.

500.000 - το ποσό που κατατίθεται σε τραπεζικό λογαριασμό στο 10 τοις εκατό ετησίως. Η διάρκεια της κατάθεσης είναι 10 χρόνια.

Εμείς αποφασίζουμε. 500.000 × 0,1 × 10 = 500.000 ρούβλια τοις εκατό. Εκείνοι. σε 10 χρόνια, το άθροισμά μας με ετήσιο επιτόκιο 10 θα διπλασιαστεί και θα λάβουμε 1.000.000 ρούβλια.

Ας υπολογίσουμε τα ποσοστά χρησιμοποιώντας παραδείγματα

Το ποσό του δανείου είναι 20.000 ρούβλια. Το ετήσιο ποσοστό είναι 18,9%. Απλό ποσοστό.

Ποια θα είναι η μηνιαία πληρωμή;

20.000 × 0,189 = 3780 είναι ο τόκος για το έτος. Το μήνα, ο τόκος θα είναι 12 φορές μικρότερος από αυτό το ποσό. Έτσι, θα είναι 315 ρούβλια. Διαιρέστε το 20.000 με το 12 (τον αριθμό των μηνών σε ένα έτος). Παίρνουμε 1667 ρούβλια. Αυτό είναι το μερίδιο του κύριου χρέους που αποδίδεται σε ένα μήνα. Προσθέτουμε σε αυτό 315 ρούβλια. Σύνολο, 1982 ρούβλια - μηνιαία πληρωμή δανείου.

Ποια συνεισφορά πρέπει να γίνει σήμερα σε μια επιχείρηση που δίνει το 15 τοις εκατό του κέρδους ετησίως, έτσι ώστε μετά από 24 μήνες να υπάρχουν 300.000 ρούβλια;

Ας ξεκινήσουμε με το γεγονός ότι μετά από 24 μήνες θα έχουμε 300.000 ρούβλια (αυτό είναι το ποσό της επένδυσής μας με τόκους στην κατάθεση για 2 χρόνια).

Καταθέσαμε ένα ορισμένο ποσό (P) στον τραπεζικό λογαριασμό. Ετήσιο ποσοστό - 15.

Επομένως, 2 × P × 0,15 + P = 300.000 ρούβλια. P \u003d 300.000 ÷ (0, 3 + 1) \u003d 230.769 ρούβλια είναι η αρχική μας επένδυση.

Το ποσό των 5000 ρούβλια τοποθετείται στην τράπεζα. Το ετήσιο ποσοστό είναι 7,8%. Τι θα λάβω στο τέλος του χρόνου;

Υπολογίζουμε: 5000 × 0,078 + 5000 = 5390 ρούβλια.

Και αν ανοίξετε μια κατάθεση ύψους 50.000 ρούβλια με ετήσιο ποσοστό 7,6 για περίοδο 99 ημερών;

Στη χώρα μας αναγνωρίζεται η αγγλική μέθοδος ενδιαφέροντος, οπότε θεωρείται ότι υπάρχουν 365 ημέρες τον χρόνο. Έτσι, 50.000 × 0,076 × 99 ÷ 365 = 1030 ρούβλια - τόκοι για την καθορισμένη χρονική περίοδο (99 ημέρες). Στην έξοδο, το ποσό θα είναι 51.030 ρούβλια.

Από 15.000 ρούβλια, πρέπει να αφαιρέσετε το 20 τοις εκατό. Ας υποδηλώσουμε το 15.000 ως 100 τοις εκατό. 0,2 είναι το μερίδιο του 20 τοις εκατό συνολικά. Αφαιρέστε 0,2 × 15.000 από 15.000 για να πάρετε 12.000.

Ας κάνουμε έναν ακόμη υπολογισμό.

Πόσο θα είναι το 5% του ποσού των 60.000.000 ρούβλια σε ρούβλια; 0,05 × 60.000.000 = 3.000.000 ρούβλια.

Τώρα ας προσδιορίσουμε ποιο θα είναι το ημερήσιο ενδιαφέρον εάν το ετήσιο είναι 17,9?

Υποστηρίζουμε ως εξής: για ολόκληρο το έτος, το ποσό που καταθέσαμε αρχικά είναι στο λογαριασμό, δίνοντάς μας ένα κέρδος 17,9 τοις εκατό στο τέλος του έτους. Πόσο κέρδος δίνει αυτό το ποσό το μήνα; 17,9 ÷ 12 = 1,49 τοις εκατό - κέρδος κάθε μήνα. Και την ημέρα; 17,9 ÷ 365 = 0,049 τοις εκατό προστίθεται καθημερινά στην κατάθεσή μας.

Για παράδειγμα, το ποσό κατάθεσης είναι 100.000 ρούβλια. Το ποσοστό κέρδους ανά έτος είναι 17,8. Το ετήσιο ποσό τόκων θα είναι ίσο με 0,178 × 100.000 = 17.800 ρούβλια (ανά έτος). Το ημερήσιο ποσό των τόκων υπολογίζεται διαιρώντας το ετήσιο ποσό με 365. Παίρνουμε 48 ρούβλια - ημερήσιο κέρδος.

Τέλος υπολογίζουμε το 5% του ποσού του 2000.

Όλα είναι εξαιρετικά απλά. 2000 x 0,05 = 100.

Υπολογίζουμε τους τόκους της κατάθεσης χωρίς τη βοήθεια τραπεζικού συμβούλου

Είναι σαφές σε όλους ότι οι καταθέσεις σε μια τράπεζα γίνονται με σκοπό το κέρδος. Και το κέρδος είναι τόκος. Πώς μπορείτε να προσδιορίσετε αμέσως το κέρδος;

Ετήσια κατάθεση χωρίς αναπλήρωση

Όταν κάνετε μια ετήσια κατάθεση, όταν υποτίθεται ότι θα λάβει τόκους στο τέλος του έτους, δεν είναι δύσκολο να υπολογίσετε το κέρδος.

Ας υποθέσουμε ότι κατατίθενται στον λογαριασμό 700 χιλιάδες ρούβλια. Η συνεισφορά έγινε στις 15/07/2014. Η διάρκεια της κατάθεσης είναι ένα έτος. Επιτόκιο - 9%.Κατά συνέπεια, στις 15 Ιουλίου 2015, ο επενδυτής επέστρεψε τα 700.000 ρούβλια του και έλαβε 63.000 κέρδη επιπλέον αυτών (ο υπολογισμός έχει ως εξής: 700.000 × 9 ÷ 100 = 63.000).

Κατάθεση για περίοδο μεγαλύτερη ή μικρότερη του ενός έτους χωρίς αναπλήρωση

Ας υποθέσουμε ότι κατατίθενται 700 χιλιάδες ρούβλια σε τραπεζικό λογαριασμό, όπως στην προηγούμενη περίπτωση. Αλλά η διάρκεια της κατάθεσης είναι 180 ημέρες. Το ετήσιο ποσοστό εξακολουθεί να είναι 9%.

Ο υπολογισμός σε αυτή την περίπτωση θα είναι πιο περίπλοκος:

Το 700.000 πρέπει να πολλαπλασιαστεί με το 9, να διαιρεθεί με το 9, μετά με το 100 και μετά με το 365. Αποδεικνύεται 172.603. Πολλαπλασιάζουμε αυτόν τον αριθμό επί 180. Το αποτέλεσμα είναι 31.068,5.

Κατάθεση με αναπλήρωση

Ας κάνουμε το έργο ακόμα πιο δύσκολο.

Ας πούμε ότι έχουμε ανοίξει μια κατάθεση που μπορούμε να αναπληρώσουμε όσο το δυνατόν περισσότερο. Η κατάθεση (500.000 ρούβλια) άνοιξε στις 15 Ιουλίου 2016 με τους ακόλουθους όρους: ετήσιος τόκος - 9%, διάρκεια κατάθεσης - ένα έτος. Στις 10 Δεκεμβρίου 2016, αναπληρώσαμε τον λογαριασμό καταθέτοντας άλλα 200 χιλιάδες ρούβλια. Το ερώτημα είναι τι κέρδος θα έχουμε στις 15 Ιουλίου 2017, δηλ. μετά το κλείσιμο της κατάθεσης;

Αρχικά, ας υπολογίσουμε πόσες ημέρες πέρασαν από τις 15/07/2016 έως τις 09/07/2016 (η περίοδος που η κατάθεση ήταν 500 χιλιάδες ρούβλια) και, στη συνέχεια, πόσες ημέρες η κατάθεση ήταν 700 χιλιάδες ρούβλια (από τις 10/12/2016 έως 14/07/2017).

Αποδεικνύεται:

500 χιλιάδες ρούβλια ήταν στον λογαριασμό για 148 ημέρες.

700 χιλιάδες ρούβλια - εντός 217 ημερών.

Προσθέτουμε 148 στο 217. Το άθροισμα είναι 365. Άρα, τα έχουμε υπολογίσει όλα σωστά.

Πολλαπλασιάζουμε 500.000 με 9, διαιρούμε το γινόμενο αυτών των αριθμών με το 100, διαιρούμε το ποσό που προκύπτει με 365 και πολλαπλασιάζουμε με 148. Σύνολο - 18.246 ρούβλια 58 καπίκια (εισόδημα για την πρώτη περίοδο).

Πολλαπλασιάζουμε το 700.000 με το 9, διαιρούμε το γινόμενο αυτών των αριθμών με το 100, διαιρούμε το άθροισμα που προκύπτει με το 365 και πολλαπλασιάζουμε με το 217.

Σύνολο - 37.454 ρούβλια 79 καπίκια (έσοδο για την περίοδο μετά την αναπλήρωση του λογαριασμού).

Συνοψίζουμε το εισόδημα για 2 περιόδους: 18.246 ρούβλια 58 καπίκια + 37.454 ρούβλια 79 καπίκια = 55.701 ρούβλια 37 καπίκια.

Σύνθετοι υπολογισμοί κερδών λαμβάνοντας υπόψη την κεφαλαιοποίηση

Κεφαλαιοποίηση της κατάθεσης - προσδιορισμός τόκων σε κάθε επόμενο μήνα με βάση το ποσό του προηγούμενου μήνα με τους δεδουλευμένους τόκους αυτού του μήνα να προστίθενται.

Ας υποθέσουμε ότι η ήδη γνωστή συνεισφορά - 700 χιλιάδες ρούβλια - έγινε για ένα χρόνο. Ετήσιο ποσοστό - 9%. Οι τόκοι υπολογίζονται κάθε μήνα. Ο επενδυτής έχει το δικαίωμα να αποσύρει τόκους σε μηνιαία βάση ή να κεφαλαιοποιήσει τη συνεισφορά του. Η δεύτερη περίπτωση προϋποθέτει υψηλότερη απόδοση.

Ας κάνουμε τον υπολογισμό.

Τον πρώτο μήνα της τραπεζικής, υπό την προϋπόθεση ότι έχει 30 ημέρες, η κατάθεση θα αυξηθεί κατά 5.178 ρούβλια 8 καπίκια (700.000 × 9 ÷ 100 ÷ 365 × 30 = 5.178,08).

Προσθέτουμε αυτόν τον αριθμό σε 700.000. Αποδεικνύεται 705.178,08 ρούβλια. Πολλαπλασιάζουμε το άθροισμα με 9, διαιρούμε με 100, μετά με 365 και πολλαπλασιάζουμε με 30. Βγαίνει ο αριθμός 5.216,39, δηλ. 5 216 ρούβλια 39 καπίκια. Ας το συγκρίνουμε με το αποτέλεσμα του προηγούμενου υπολογισμού. Η διαφορά είναι 38 ρούβλια 31 καπίκια.

Ας υπολογίσουμε το εισόδημα για τον τρίτο μήνα:

700 000 + 5 178,08 + 5 216,39 = 710394,47.

710394, 47 πολλαπλασιάζουμε με 9, διαιρούμε με 100, μετά με 365 και πολλαπλασιάζουμε με 30.

Σύνολο - 5254,97, δηλ. 5254 ρούβλια 97 καπίκια.

Ένα τέτοιο κέρδος θα δώσει μια κατάθεση για τρεις μήνες. Ομοίως, το εισόδημα υπολογίζεται για 5, για 10 κ.λπ. μήνες. Η ετήσια απόδοση θα είναι 64.728 ρούβλια 4 καπίκια, αν υποθέσουμε ότι ο αριθμός των ημερών σε ένα μήνα είναι 30.

Λάβετε υπόψη ότι ο ετήσιος τόκος σε μια κατάθεση χωρίς κεφαλαιοποίηση είναι συνήθως υψηλότερος από ό,τι σε μια κατάθεση με κεφαλαιοποίηση.

Πριν επιλέξετε μια κατάθεση, μάθετε όλες τις λεπτομέρειες σχετικά με τον υπολογισμό των τόκων. Κάντε τους υπολογισμούς μόνοι σας, συγκρίνετε την κερδοφορία διαφορετικών καταθέσεων.

Η επένδυση χωρίς κεφαλαιοποίηση μπορεί να σας αποφέρει περισσότερα κέρδη από την επένδυση με αυτήν. Και αντίστροφα.

Υπολογισμός του κέρδους όταν ο δεδουλευμένος τόκος πραγματοποιείται στο τέλος της περιόδου κατάθεσης

Επένδυση για αρκετά χρόνια

Ο καταθέτης άνοιξε έναν τραπεζικό λογαριασμό για 10.000 ρούβλια. Το ετήσιο ποσοστό είναι 9%. Η περίοδος επένδυσης είναι 24 μήνες.

Για ενα χρονο:

Ας πάρουμε 10.000 ως 100 τοις εκατό. X είναι ο αριθμός των ρουβλίων που αντιστοιχεί στο 9%. X \u003d 10000 × 9 ÷ 100 \u003d 900. Κέρδος για το πρώτο έτος - 900 ρούβλια.

Για 2 χρόνια:

Ο υπολογισμός είναι απλός: πολλαπλασιάστε το 900 επί 2.

Λαμβάνουμε 1800 ρούβλια κέρδους από διετής συνεισφορά.

Επένδυση για αρκετούς μήνες

10.000 κατατέθηκαν στον λογαριασμό για 3 μήνες. Ετήσιο ποσοστό - 9%. Για το έτος, το κέρδος θα ήταν 900 ρούβλια. Κέρδος μετά από 90 ημέρες - X.

X \u003d 900 × 90 ÷ 365 \u003d 221,92 ρούβλια.

Πώς να υπολογίσετε το εισόδημα από μια ανανεωμένη κατάθεση, με την προϋπόθεση ότι οι τόκοι καταβάλλονται στο τέλος της περιόδου;

Οι λογαριασμοί που μπορούν να χρηματοδοτηθούν τείνουν να προσφέρουν χαμηλότερες αποδόσεις. Ενόσω η συμφωνία είναι σε ισχύ, ενδέχεται να σημειωθεί μείωση του επιτοκίου αναχρηματοδότησης και η κατάθεση του καταθέτη δεν θα ωφελήσει την τράπεζα. Εκείνοι. Οι πληρωμές για την κατάθεση θα αρχίσουν να υπερβαίνουν τους τόκους που πληρώνουν οι οφειλέτες που έχουν συνάψει δάνεια. Ωστόσο, αυτό δεν ισχύει για περιπτώσεις όπου το επιτόκιο καταθέσεων δεν εξαρτάται από το επιτόκιο αναχρηματοδότησης.

Έτσι, το επιτόκιο αναχρηματοδότησης αυξάνεται - το επιτόκιο της κατάθεσης αυξάνεται. το επιτόκιο αναχρηματοδότησης μειώνεται - το κέρδος του επενδυτή μειώνεται.

Κατάθεση - 10.000 ρούβλια. Η προθεσμία είναι 90 ημέρες. Ετήσιο ποσοστό - 9%. Μετά από 30 ημέρες, ο καταθέτης κατέθεσε 3 χιλιάδες ρούβλια στον λογαριασμό.

900 ρούβλια - κέρδος για το έτος, εάν η κατάθεση δεν είχε αναπληρωθεί.

Για ένα μήνα: 900 × 30 ÷ 365 = 73.972 ρούβλια.

Στο λογαριασμό μετά από 30 ημέρες - 13 χιλιάδες ρούβλια.

Επανυπολογισμός για ολόκληρο το έτος: 13000 × 9 ÷ 100 = 1170 ρούβλια.

Για τους τελευταίους 2 μήνες: 1170 × 60 ÷ 365 = 192,33 ρούβλια.

Ως αποτέλεσμα, κέρδος (όλοι οι δεδουλευμένοι τόκοι): 266.302 ρούβλια.

Υπολογισμός εσόδων από κατάθεση με κεφαλαιοποίηση

Η πληρωμή τόκων για την κατάθεση μπορεί να είναι:

• εφάπαξ, δηλ. την ημέρα υπογραφής, καταγγελίας ή λήξης της σύμβασης κατάθεσης·
• περιοδικό: το ποσό διαιρείται και εκδίδεται κάθε μήνα, κάθε τρίμηνο, μία φορά το τρίμηνο ή ετησίως.

Η επιλογή εξαρτάται από τον πελάτη ποια από τις παρακάτω επιλογές θα προτιμήσει:

• να επισκεφθείτε την τράπεζα στα διαστήματα που καθορίζονται στη συμφωνία για να αποσύρετε τόκους που έχουν δεδουλευμένο κατά την προηγούμενη περίοδο·
• ή να τα λάβετε αυτόματα στην κάρτα.

Για να κεφαλαιοποιήσετε τους τόκους σημαίνει να τον προσθέτετε στο υπόλοιπο της κατάθεσης κάθε μήνα.

Φανταστείτε ότι έρχεστε στην τράπεζα κάθε μήνα την ημέρα που συγκεντρώνονται οι τόκοι, τους αποσύρετε και συμπληρώνετε την κατάθεσή σας με το ποσό που έχει αναληφθεί.

Αύξηση υπάρχει στο υπόλοιπο της κατάθεσης - οι τόκοι είναι δεδουλευμένοι. Τέτοιες καταθέσεις συνιστώνται σε άτομα που δεν σκοπεύουν να κάνουν ανάληψη αποταμιεύσεων πριν από το τέλος της περιόδου κατάθεσης.

Υπάρχουν καταθέσεις με πιθανή απόσυρση κεφαλαιοποιημένων τόκων.

Υπολογίστε τους τόκους μιας κατάθεσης με κεφαλαιοποίηση

Την πρώτη μέρα του έτους άνοιξε κατάθεση, που αφορούσε την κεφαλαιοποίηση των τόκων. Το ποσό της κατάθεσης είναι 10.000 ρούβλια. Ετήσιο ποσοστό - 9%. Η θητεία είναι έξι μήνες, δηλ. 180 ημέρες. Οι τόκοι συσσωρεύονται και κεφαλαιοποιούνται στις 30 ή 31 κάθε μήνα.

10000 × (1 + 0,09 × 30 ÷ 365) 3 × (1 + 0,09 × 28 ÷ 365) × (1 + 0,09 × 31 ÷ 365) 2 = 10000 × 1,061020739 59 × 0,0076438356164384 2 = 10452,12 (ρούβλια).

• 30 ημέρες - 3 μήνες?
• 28 ημέρες - 1 μήνας;
• 31 ημέρες - 2 μήνες.

Κατά τον υπολογισμό του αριθμού των ημερών σε μια περίοδο, πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι όταν η τελευταία ημέρα της περιόδου είναι Σαββατοκύριακο, το τέλος της περιόδου μετατίθεται στην πρώτη εργάσιμη ημέρα μετά από αυτό.

Εξαιτίας αυτού, οι ηλεκτρονικές αριθμομηχανές δεν μπορούν να δώσουν 100% ακριβή υπολογισμό. Είναι αδύνατο να υπολογιστεί με ακρίβεια ο τόκος μιας κατάθεσης για 24 μήνες, εάν η έγκριση του ημερολογίου παραγωγής είναι ετήσια υπόθεση.

Έλεγχος εάν οι τόκοι της κατάθεσης υπολογίζονται σωστά

Η τεχνολογία δεν λειτουργεί πάντα καλά. Έχοντας στη διάθεσή σας ένα απόσπασμα από τον λογαριασμό, μπορείτε να υπολογίσετε εκ νέου τους τόκους που πρέπει να καταβληθούν.

Για παράδειγμα, στις 20 Ιανουαρίου, έγινε συνεισφορά, 10.000 ρούβλια. Οι τόκοι αναμένεται να κεφαλαιοποιούνται ανά τρίμηνο. Η διάρκεια τοποθέτησης των κεφαλαίων είναι 273 ημέρες. Ετήσιο ποσοστό - 9%. Τον Μάρτιο, στις 10, έγινε αναπλήρωση της κατάθεσης κατά 30 χιλιάδες ρούβλια. Στις 15 Ιουλίου, ο καταθέτης απέσυρε 10 χιλιάδες ρούβλια από τον λογαριασμό. Η 20η Απριλίου και η 20η Ιουλίου είναι ρεπό.

Τέχνη. 214.2 (TC RF) λέει ότι εάν κατά τη σύναψη μιας συμφωνίας ή την παράτασή της σε τρία χρόνια, ο τόκος μιας κατάθεσης σε ρούβλια ήταν υψηλότερος τον Φεβρουάριο του 2014 από το επιτόκιο αναχρηματοδότησης κατά 5%, σε έσοδα από τόκους που υπερβαίνουν αυτήν την αξία, ο καταθέτης πρέπει να πληρώσει φόρο με συντελεστή 35 τοις εκατό. Σε αυτή την περίπτωση, η τράπεζα πρέπει να εκδώσει έγγραφα.

Η διαδικασία για τον υπολογισμό των τόκων σε τραπεζική κατάθεση στο Excel:

Πώς να υπολογίσετε μόνοι σας την κερδοφορία της κατάθεσης;

Πολλοί πολίτες της χώρας μας δίνουν τα κεφάλαιά τους για αποθήκευση και αύξηση στις τράπεζες. Εάν η κατάθεση δεν υπερβαίνει τα 700 χιλιάδες ρούβλια, είναι ασφαλισμένη από το κράτος. Ανοίγοντας έναν τραπεζικό λογαριασμό, ένα άτομο λαμβάνει εγγύηση για την επιστροφή των κεφαλαίων του με τους τόκους που προστίθενται σε αυτά.

Πιστεύεται ότι το επιτόκιο δείχνει την κερδοφορία της κατάθεσης. Είναι σωστή αυτή η άποψη; Δεν είναι αλήθεια. Είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη όλα τα ακίνητα της εισφοράς για να προσδιοριστεί η κερδοφορία από αυτήν.

Για να προβλέψετε την κερδοφορία, πρέπει να γνωρίζετε πώς υπολογίζονται οι τόκοι.

Δουλεύοντας σε τράπεζα για μεγάλο χρονικό διάστημα, συνειδητοποίησα ότι οι περισσότεροι πολίτες δεν ξέρουν πώς να υπολογίζουν τους τόκους. Ωστόσο, δεν έχουν όλες οι τράπεζες ευσυνείδητους υπαλλήλους. Πολλοί από αυτούς, όπως και οι πελάτες, δεν μπορούν να υπολογίσουν το κέρδος από την κατάθεση. Γι' αυτό είναι σημαντικό να μάθετε πώς να υπολογίζετε μόνοι σας την κερδοφορία της κατάθεσης.

Τοποθετήθηκαν 200 χιλιάδες ρούβλια για ένα χρόνο.

Θυμηθείτε ότι υπάρχουν 3 τύποι καταθέσεων:

• με την προσθήκη του κέρδους στο ποσό της κατάθεσης μία φορά το μήνα.
• με δεδουλευμένο κέρδος μία φορά το τρίμηνο.
• με δεδουλευμένο κέρδος μία φορά το χρόνο.

Χρησιμοποιούνται 2 τύποι:

• να υπολογίσει απλούς τόκους?
• για τον υπολογισμό του ανατοκισμού.

Απλός τόκος σημαίνει ότι το κέρδος από την κατάθεση συγκεντρώνεται πριν από τη λήξη της κατάθεσης. Ο σύνθετος τόκος οφείλεται στην προσθήκη τόκων στο ποσό της κατάθεσης σε ορισμένες ημέρες.

Ο απλός τόκος υπολογίζεται ως εξής:

S = (P x I x t ÷ K) ÷ 100 (S - κέρδος; I - ετήσιο %; t - αριθμός ημερών κατά τις οποίες υπολογίστηκε ο τόκος της κατάθεσης, K - ημέρες σε ένα έτος, P - αρχικό ποσό στον λογαριασμό ).

Τύπος για τον υπολογισμό του σύνθετου επιτοκίου:

S = (P x I x j ÷ K) ÷ 100 (j είναι ο αριθμός των ημερών της περιόδου στο τέλος της οποίας κεφαλαιοποιείται ο τόκος, P είναι το ποσό της κατάθεσης με δεδουλευμένους τόκους, S είναι το αρχικό ποσό της κατάθεσης με την προσθήκη ενδιαφέροντος).

Παράδειγμα κεφαλαιοποίησης τόκων μία φορά το μήνα

Χρησιμοποιείται ο τύπος σύνθετου ενδιαφέροντος. Τον Ιανουάριο, S = 1189,04 ρούβλια (100.000 x 14 x 31 ÷ 365) ÷ 100 = 1189,04).

Προσθέστε το ποσό των τόκων για το μήνα στο αρχικό ποσό.

Το αποτέλεσμα είναι 101.189,04 ρούβλια.

Τον Φεβρουάριο, S = 1086,74 ρούβλια (101.189,04 x 14 x 28 ÷ 356) ÷ 100 = 1086,74).

Το ενδιαφέρον Ιανουαρίου είναι υψηλότερο από τον Φεβρουάριο, γιατί Ο Ιανουάριος έχει περισσότερες μέρες. Προσθέστε το 101189.04 στο 1086.74. Παίρνουμε 102275,78 ρούβλια. Έτσι για κάθε μήνα εισφοράς.

Παράδειγμα κεφαλαιοποίησης τόκων μία φορά το τρίμηνο

Υπάρχει κίνδυνος να κάνετε ένα τέτοιο λάθος (όπως δείχνει η εμπειρία μου, είναι σύνηθες): να βάλετε στον τύπο αντί για j = 90 ή 91 ημέρες j = 30 ή 31, δηλ. λάβετε υπόψη τον αριθμό των ημερών σε ένα μήνα, όχι σε ένα τρίμηνο.

Ο υπολογισμός γίνεται χρησιμοποιώντας τον τύπο σύνθετου ενδιαφέροντος.

Το πρώτο τρίμηνο, S = 3452,05 ρούβλια (100.000 x 14 x 90 ÷ 365) ÷ 100).

Στο δεύτερο τρίμηνο αντί για 100.000 παίρνουμε 103452,05. Επιπλέον, ελπίζω ότι όλα είναι ξεκάθαρα.

Ένα παράδειγμα κεφαλαιοποίησης στο τέλος της περιόδου κατάθεσης

Χρειαζόμαστε έναν τύπο για τον υπολογισμό του απλού τόκου.

Εάν η κατάθεση είναι 100.000 ρούβλια, το S θα είναι 14.000 ρούβλια (100.000 x 14 x 365 ÷ 365) ÷ 100 = 14.000).

Εδώ τελειώνει η σοφία.

Υπολογίστε τους τόκους, μελετήστε προσεκτικά τη σύμβαση με την τράπεζα πριν την υπογράψετε.

Να είστε οικονομικά μορφωμένοι!

Πολλαπλασιάστε τα χρήματά σας!