6 5 процента годишно. Изчисляваме проста лихва. Изискване към обекта

Съвсем ясно е, че смисълът на банковия депозит е да получава доход под формата на лихва. Как може да се изчисли този доход предварително?

Най-простият случай е депозит за една година без попълване

Ако депозитът е направен точно за една година с лихва, получена в края на срока, определянето на размера на плащанията е много лесно. Да приемем, че депозит в размер на 700 000 рубли е открит на 15 юли 2014 г. за 1 година при 9 процента годишно. Това означава, че на 15 юли 2015 г. инвеститорът ще получи своите 700 хиляди плюс доход:
700 000 х 9: 100 = 63 000 рубли.

Депозит за период по-малък или по-дълъг от година без попълване

Ако същите 700 000 рубли се депозират при същите 9% годишно, но за 180 дни или 6 месеца, изчислението ще бъде малко по-сложно:
700 000 x 9 /100 / 365 (или 366) x 180 = 31068,50
където 365 или 366 е броят на дните в определена година.

Депозит с попълване

Нека усложним задачата и приемем, че е открит депозит с възможност за попълване. Условия: депозит в размер на 500 000 рубли е издаден на 15 юли 2014 г. за период от 1 година при същите 9% годишно. На 10 декември депозитът беше попълнен с 200 000 рубли. Въпрос: какъв доход ще получи инвеститорът на 15 юли 2015 г.?

500 000 рубли престояха 148 дни;
700 000 рубли престояха 217 дни.

Нека добавим 148 и 217, за да проверим, получаваме 365 - което означава, че дните са преброени правилно.

500 000 x 9 / 100 / 365 x 148 = 18 246,58 рубли.
700 000 x 9 / 100 / 365 x 217 = 37 454,79 рубли.

Обща сума на дохода: 18246,58+37454,79=55701,37 рубли.

Най-трудният случай е депозит с капитализация

Капитализацията в банковото дело е добавянето на получената лихва към първоначалната сума на депозита. Нека разгледаме друг пример: същите 700 000 рубли се поставят на депозит за 1 година (365 дни) при 9% годишно, с месечно начисляване на лихва. Тази лихва може да се тегли месечно или да се капитализира. Интуитивно е ясно, че при същия процент доходът във втория случай ще бъде по-голям. Нека направим сметката.

Доход за първия месец: 700 000x9/100/365x30=5178.08 (30 е броят на дните в месеца, може би 31, на 28 или 29 февруари).
Добавяме получената лихва към сумата на депозита и изчисляваме дохода за втория месец:
(700 000+5178.08)x9/100/365*30=5216.39
Трети месец:
(700 000+5178,08+5216,39)x9/100/365x30=5254,97

И така нататък. Ако условно приемем, че всеки месец има 30 дни, тогава доходът за годината ще бъде 64 728,4 рубли. Трудно е да се изчислява по този начин, но резултатът ще бъде точен, особено ако започнете от действителния брой дни във всеки месец.

Трябва също да имате предвид: лихвата по депозит с капитализация обикновено е по-ниска, отколкото без нея. Има смисъл не само да се консултирате с банков служител, но и самостоятелно да изчислявате и сравнявате доходността на различните депозити. Може да се окаже, че е по-изгодно да поставите средства на депозит без капитализация, но при по-висок лихвен процент.

Поздравления! Сигурен съм, че не е нужно да знам и мога всичко на света. Да, това е невъзможно по принцип. Но в най-важните области за човек си струва да се движите поне на ниво „чайник“.

Считам работата, бизнеса, семейството, здравето и, разбира се, парите за жизненоважни области. Какво имам предвид? Освен това всяка инвестиция изисква. Дори ако това е банален банков депозит или заем за развитие на бизнеса.

Честно казано, отдавна не съм правил такива изчисления ръчно. За какво? В крайна сметка има много удобни приложения и онлайн калкулатори. В краен случай ще помогне „безопасна“ таблица на Excel.

Но не пречи да знаете елементарните формули за основни изчисления! Съгласете се, лихвите по депозити или заеми определено могат да бъдат класифицирани като „основни“.

По-долу ще си припомним училищната алгебра. Трябва да е полезно поне някъде в живота.

Ние изчисляваме процента от сумата на депозита

Нека ви напомня, че лихвите по банков депозит могат да бъдат прости и сложни.

В първия случай банката начислява доход върху първоначалната сума на депозита. Тоест всеки месец/тримесечие/година вложителят получава един и същ „бонус” от банката.

Разбира се, формулите за изчисляване на простата и сложната лихва се различават една от друга.

Нека ги разгледаме на конкретен пример.

Възвръщаемост на депозита с проста лихва

• Сума % = (депозит*лихва*дни в периода на фактуриране)/(дни в годината*100)

Пример. Валера отвори депозит в размер на 20 000 рубли при 9% годишно за една година.

Ще изчислим доходността на депозита за година, месец, седмица и един ден.

Размер на лихвата за годината = (20 000*9*365)/(365*100) = 1800 рубли

Ясно е, че в нашия пример годишната доходност може да се изчисли много по-просто: 20 000 * 0,09. И в резултат на това получавате същите 1800 рубли. Но тъй като решихме да броим по формулата, тогава ще броим по нея. Основното нещо е да разберете логиката.

Размер на лихвата за месеца (юни) = (20 000*9*30)/(365*100) = 148 рубли

Размер на лихвата за седмицата = (20 000*9*7)/(365*100) = 34,5 рубли

Размер на лихвата на ден = (20 000*9*1)/(365*100) = 5 рубли

Съгласете се, формулата за проста лихва е елементарна. Позволява ви да изчислите възвръщаемостта на депозит за произволен брой дни.

Възвръщаемост на депозит със сложна лихва

Нека усложним примера. Формулата за изчисляване на сложната лихва е малко по-сложна от предишната версия. Калкулаторът трябва да има функция за захранване. Като алтернатива можете да използвате опцията за степен в таблицата на Excel.

• Сума % = вноска * (1+ процент за периода на капитализация) брой капитализации - вноска
• Процент за периода на капитализация = (годишен лихвен процент*дни в периода на капитализиране)/(брой дни в годината*100)

Да се ​​върнем към нашия пример. Валера постави същите 20 000 рубли на банков депозит при 9% годишно. Но този път - .

Първо, нека изчислим процента за периода на капитализация. Съгласно условията на депозита, лихвата се начислява и “добавя” към депозита веднъж месечно. Това означава, че имаме 30 дни в периода на капитализация.

Така процентът за периода на капитализация = (9*30)/(365*100) = 0,0074%

Сега изчисляваме колко ще донесе нашият принос под формата на лихва за различни периоди.

Лихвена сума за годината = 20 000*(1+0,0074) 12 – 20 000 = 1850 рубли

Повишаваме го на степен „12“, защото годината включва дванадесет периода на капитализация.

Както можете да видите, дори при такава символична сума и кратък период от време, разликата в доходността на депозит с проста и сложна лихва е 50 рубли.

Размер на лихвата за шест месеца = 20 000*(1+0,0074) 6 – 20 000 = 905 рубли

Лихвена сума за тримесечието = 20 000*(1+0,0074) 3 – 20 000 = 447 рубли

Месечна лихва = 20 000*(1+0,0074) 1 – 20 000 = 148 рубли

Забележка! Капитализацията на лихвата по никакъв начин не влияе върху доходността на депозита за първия месец.

Инвеститорът ще получи същите 148 рубли с проста и сложна лихва. Разликите в доходността ще започнат от втория месец. И колкото по-дълъг е срокът на депозита, толкова по-значителна ще бъде разликата.

Преди да се отдалечим твърде много от темата за сложната лихва, нека проверим доколко е справедлива една от препоръките на финансовите съветници. Имам предвид съвета да избирате не веднъж на шест месеца или тримесечие, а веднъж месечно.

Да предположим, че нашият условен Валера направи депозит за същата сума, срок и при същия процент, но с лихва, капитализирана на всеки шест месеца.

Скорост = (9*182)/(365*100) = 0,0449%

Сега изчисляваме възвръщаемостта на депозита за годината.

Лихвена сума за годината = 20 000*(1+0,0449) 2 – 20 000 = 1 836 рубли

Заключение: при равни други условия полугодишната капитализация ще донесе на Валера 14 рубли по-малко от месечната капитализация (1850 - 1836).

Разбирам, че разликата е много малка. Но другите ни изходни данни са символични. За големи суми и дълги периоди 14 рубли ще се превърнат в хиляди и милиони.

Ние изчисляваме процента на кредита

Преминаваме от депозити към кредити. Всъщност формулата за изчисляване на кредита не се различава от основната.

Пример. Юрий взе потребителски заем от Сбербанк в размер на 100 000 рубли за 2 години при 20% годишно.

• Сума % = (салдо по дълга*годишна ставка*дни в периода на фактуриране)/(брой дни в годината*100)

Размер на лихвата за първия месец = (100 000*20*30)/(365*100) = 1644 рубли

Размер на лихвата за един ден = (100 000*20*1)/(365*100) = 55 рубли

Забележка! Заедно с остатъка от дълга намалява и размерът на лихвата по кредита. В това отношение диференцираната схема е много „справедлива“ от анюитетната схема.

Сега да предположим, че нашият Юри е изплатил половината от заема си. И сега балансът на дълга му към банката не е 100 000, а 50 000 рубли.

С колко ще намалее лихвената му тежест?

Размер на месечната лихва = (50 000*20*30)/(365*100) = 822 рубли (вместо 1644)

Размер на лихвата за един ден = (50 000*20*1)/(365*100) = 27 рубли (вместо 55)

Всичко е честно: дългът към банката е намалял наполовина - „лихвената“ тежест върху кредитополучателя е намаляла наполовина.

Изчислявате ли сами лихви по кредити и депозити? Абонирайте се за актуализации и споделяйте връзки към свежи публикации с приятелите си в социалните мрежи!

Лихва по депозит - това е награда, изплащана от банката на вложителя за временно използване на средствата му. Съгласно изискването на Централната банка на Руската федерация всички кредитни организации, работещи в Русия, са длъжни да начисляват лихва върху депозитите ежедневно. Формално това се случва, но всъщност клиентът получава лихва според условията на споразумението. За да разберете как да изчислите лихвата по депозит, трябва да се има предвид, че банките използват два метода за изчисляване на лихвата: просто И труден (с депозит от ).

В първия случай лихвата не се добавя към тялото на депозита (депозираната сума), а се прехвърля към друга сметка на вложителя в съответствие с условията на договора. По правило доходът се начислява месечно, тримесечно, веднъж на 6 месеца, веднъж годишно или в края на периода на депозита. Във втория случай натрупаният доход се добавя към тялото на депозита в сроковете, предвидени в споразумението (обикновено месечно или тримесечно). Тъй като главницата по депозита се увеличава периодично, се увеличава и начислената върху нея лихва. В крайна сметка общата възвръщаемост на депозита се увеличава, доста забележимо.

Оказва се, че при еднакъв номинален лихвен процент, идентичен размер на депозита и срок на валидност, той носи по-голяма доходност. Това трябва да се има предвид при избора на оптималната оферта.

Изчисляване на лихвата по депозити с просто начисляване

S = (P x I x t / K) / 100, Където:

S - размер на натрупаната лихва
P - депозирана сума
I — годишен лихвен процент по депозита
t — период, за който ще се изчислява лихвата, в дни
K - брой дни в годината (има и високосни години)

Пример за изчисление: Да приемем, че клиентът е открил депозит с просто начисляване в размер на 100 хиляди рубли за 1 година при 11,5% годишно. Оказва се, че при затваряне на депозита инвеститорът ще получи доход в размер на: (100 000 x 11,5 x 365/365)/100 = 11 500 рубли.

Изчисляване на лихвата по депозити с капитализация

S = (P x I x j / K) / 100, Където:

S - размер на натрупаната лихва
P - депозираната сума, както и всички последващи суми, увеличени в резултат на капитализация
I - годишна лихва по депозита
j е броят на дните в периода, за който се извършва капитализация,
K - брой дни в годината

Пример за изчисление: Да приемем, че клиентът е открил депозит с капитализация в размер на 100 хиляди рубли за 3 месеца (юни, юли, август) при 11,5% годишно.
Доходът за юни ще бъде: (100 000 x 11,5 x 30 / 365) / 100 = 945 рубли.

Добавяме тази сума към 100 000 рубли на тялото на депозита, за да изчислим натрупаната лихва за юли: (100945 x 11,5 x 31 / 365) / 100 = 985 рубли.
По подобен начин изчисляваме доходите за август: (101930 x 11,5 x 31 / 365) / 100 = 995,5 рубли.

Както се вижда от изчислението, през август доходността на депозита е по-висока от тази през юли, въпреки че всеки месец има 31 дни. Това се дължи на капитализирането на лихвата.

Банковата система в съвременния свят е незаменим елемент от икономиката на всяка страна, като същевременно оказва значително влияние върху други сфери на обществото. Кредитните организации предоставят на населението множество услуги, които са насочени към осигуряване на оптимално функциониране на всеки индивид.

Най-голямо е търсенето на кредити и депозити. Те се регулират както от политиката на банката, така и от законите на страната. Условията за предоставяне зависят от много причини, засягащи търсенето на всеки потребител.

Следователно рано или късно клиентът на банката се интересува от изчисляването на годишната лихва по неговия депозит или кредит. Самото определение за „интерес“ зависи от вида на споразумението с организацията, но същността е една и съща - Финансовото благосъстояние на потребителя на услугите на банката зависи от размера на залога.Поради тази причина мнозина се занимават с въпроса „как да изчислим годишния процент?“

Годишен процент на депозитите: изчисляване

На първо място, трябва да обърнете внимание на следния раздел от функциите, изпълнявани от банката - депозити.Организацията приема от дадено лице определена сума пари за определен период или изобщо без него. В същото време Гражданският кодекс установява, че ако клиентът поиска възстановяване на сумата, организацията е длъжна да плати сумата с лихва.

Именно това условие насърчава хората да отварят депозити. Лихвата по депозит е парично възнаграждение, изплащано от кредитна институция за правото на временно използване на клиентски средства.

Размерът, условията и изискванията за такъв процес са отразени в условията на договора. Ясно е, че вложителят ще избере институцията, в която лихвеният процент по депозита ще бъде по-висок. Но банката не трябва да остава на червено.

азпросто.При използването на този метод лихвите не се добавят към сумата на депозита, а се прехвърлят по сметката на клиента в съответствие с договора. В този случай възнаграждението може да се начислява всеки месец, тримесечие, на всеки шест месеца, на година или само в края на срока на депозита.

Изчислението е доста просто и може да се направи независимо. За да направите това, трябва да използвате следната формула:

S = (P x I x t / K) / 100%.

Индикаторите имат следната интерпретация:

• Р – сумата на депозита в парични единици;
• аз
• T – срок на депозита;
• К – броят на целите дни в годината.

Пример: клиент сключи споразумение за откриване на депозит в размер на 300 хиляди рубли за период от 12 месеца с годишна лихва от 10%. Когато депозитът изтече, той ще получи: 30 000 рубли = (300 000 x 10 x 365/365)/100%

II.Комплекс или депозит с капитализация.Наградата се кредитира директно към инвестираната сума веднъж месечно или тримесечно. Това помага да се увеличи сумата на депозита и в резултат на това лихвата по него. Така размерът на последващата печалба нараства и приема доста значителни стойности.

Този метод има своя собствена формула за изчисление, която изглежда така:

S = (P x I x j / K) / 100.

при което:

• Р – първоначални и последващи суми на депозита;
• аз – годишна лихва по депозита;
• й – период на капитализация;
• К – броят на целите дни в годината.

Пример: клиент сключи споразумение в размер на 300 хиляди рубли за период от 3 месеца с годишна ставка от 10%.

Доходът за първия месец ще бъде равен на: 2465 рубли = (300 000 x 10 x 30/365)/100.

По същия начин третият месец: 2506 рубли = (304951 x 10 x 30/365)/100.

Виждате, че доходността става по-висока всеки месец. Този модел се обяснява с капитализирането на лихвата.

Оказва се, че при еднакви лихвени проценти, същия размер на депозита и срок на валидност, депозит с капитализация ще донесе повече печалба, отколкото с проста лихва. Това трябва да се има предвид при избора на най-ефективния вариант.

Годишна лихва по кредита: изчисляване

След като се занимавахме с депозити, си струва да разгледаме друг сегмент от банковите услуги - кредитиране.Това е основната функция на подобни финансови институции. Търсенето на такъв продукт до голяма степен зависи от годишния лихвен процент. Той определя сумата пари, която клиентът плаща в определеното време на организацията за правото да използва пари назаем.

Преди да отговорите на въпроса „как да изчислите годишната лихва?“, Трябва да се запознаете с основните понятия и нюанси на кредитирането на финансови организации:

1. Преди да вземете заем, трябва внимателно да анализирате текущото и бъдещото си финансово състояние, тъй като средната лихва в банките в страната е 14%. Надплащанията могат да достигнат доста големи суми, в резултат на което може да възникне ситуация, при която е невъзможно да се изплати дългът, което в крайна сметка може да доведе до множество загуби.

1. Кредитната карта влезе в употреба сред населението на страната доста бързо и лесно, тъй като е много удобна и изгодна за използване. Характеристиката му е следната: Лихва няма да се начислява, ако изразходваната сума бъде върната в рамките на определения период.
2. Цените може да варират в зависимост от състоянието им. Има три вида:

• константа - tкаква стойност остава непроменена за целия период на погасяване на кредита;
• плаващ - sзависи от много фактори, така че може да се променя поне всеки ден;
• многостепенно - основният критерий, който определя процента, е размерът на дълга.

Така че, след като се запознаете с основните нюанси на лихвения процент при кредитирането, можете да продължите директно към неговото изчисляване.

Първоначално си струва да разберете годишната лихва по кредитна карта. За пълно разбиране на предприетите действия, дискусията ще се проведе в съответствие с примера. Така че, за да извършите тази операция, трябва да следвате стъпките:

1. Проверете текущия си баланс, както и размера на дълга. Балансът е 3 хиляди рубли.
2. Задайте цената на всички компоненти на заема. За да направите това, трябва да се обърнете към последното банково извлечение: 30 рубли.
3. Разделете установената сума на размера на дълга: 30/3000=0,01.
4. Полученото число трябва да се умножи по 100. Резултатът е лихвен процент, който регулира месечните плащания: 0,01 x 100 = 1%.
5. За да изчислите лихвения процент за годината, трябва да умножите отговора по 12: 1% x 12 = 12%

Изчисляването на лихвата по кредитна карта е доста просто и не изисква специални програми или консултанти.

Но нещата са различни при ипотеките:

1. Ипотечните заеми по отношение на структурата на изчисление са доста сложни, тъй като включват много променливи Няма да можете да се задоволите само с това да знаете сумата на заема и лихвения процент за една година.
2. Освен това, Всяка банка може да използва различни методи за изчисление от други организации.Следователно на почти всеки уебсайт на финансова институция има специализиран калкулатор, който ви позволява да правите изчисления в съответствие с установените условия на организацията. Тази функция ви помага да анализирате широк кръг от банки и да изберете най-добрата опция за кредитиране.

1. Струва си да обърнете специално внимание на имплицитните такси, които се появяват при изчисляване на лихвения процент по ипотечния кредит. Заемодателят може да скрие някои подробности от договора и да избегне разкриването им. В този случай силно се препоръчва да не сключвате никакви споразумения с такива банки. За да не попаднете в неприятна ситуация, трябва да имате всички данни за кредита, които са на разположение на кредитополучателя.

Годишният лихвен процент и неговото изчисляване зависят от много фактори: като се започне от политиките на банката и се стигне до състоянието на икономиката в страната.Струва си да се разбере, че размерът му се влияе не само от финансовите показатели, но и от отношенията между държавите. Особено ако става въпрос за депозити и заеми, сключени в чуждестранна валута.

При такива параметри никой не може да приеме абсолютно правилен резултат в ефективността на един от вариантите. Такива процеси винаги ще бъдат съпроводени с риск. Но за да го намалите, е необходимо да анализирате предложенията на банките, да проучите тяхната репутация, условия и изисквания.

Здравейте, скъпи читатели!

Наскоро имахме много сериозна възрастна дама в нашия офис. Покойният й съпруг й оставил солидна сума пари, спечелени от собствен бизнес. Баба попита как може сама да изчисли процентите. Ех, ако всички стари хора бяха толкова внимателни! Повечето от тях, за съжаление, лесно раздават последните си спестявания на измамници. Учил съм баба си. Бъдете информирани също.

Колкото по-голям е депозитът, толкова по-голяма е печалбата. Не е нужно да правите нищо сами.

Откриването на банков депозит е пасивен вид доход, който набира популярност сред жителите на нашата страна. Популярността му се обяснява просто: инвестирате „свободни“ средства в банка, изчаквате определен период от време и печелите.

Разбира се, банков консултант, например Сбербанк, ще се радва да ви каже какво пише в неговата брошура относно банковите предложения: такъв или такъв депозит, доходност - до 10 процента годишно и т.н.

Но какви са тези 10 процента? Донесъл си истински пари, а те ти говорят за някаква абстрактна лихва. Със сигурност ще искате да знаете какво означават тези проценти по отношение на реални пари, каква ще бъде печалбата ви в рубли след месец, година? Не всеки банков служител ще може да ви предостави такава информация.

Но можете да изчислите всичко сами. Изчисленията изглеждат сложни само на пръв поглед. Всъщност всичко е просто, те се извършват по формула за изчисление. Тази формула се променя в зависимост от капитализацията на лихвата: ако съществува, е необходим един алгоритъм за изчисление, ако не е там, друг. Но дори и да нямате калкулатор под ръка, с помощта на формулата можете точно да определите печалбата от депозита.

Изчисляване на проста лихва

Формулата работи, когато не се очаква капитализация на лихвата. С други думи, влагате пари в сметка и ги оставяте там за определен период от време.

През този период няма промяна в лихвения процент или размера на депозита.

Да приемем, че депозитът е 200 000 рубли. Годишната лихва е 10 процента. Как да изчислим печалбата, която ще даде депозитът?

Нека приложим тази формула:

S = (P × I × t ÷ K) ÷ 100

Символ Споказва размера на натрупаната лихва, която трябва да получим, за да разберем печалбата.

П– сумата, която сме депозирали по сметката.

аз– годишна процентна доходност.

T– период (дни), за който се начислява лихва (обикновено около половината от срока на депозита).

К– броя на дните в годината (365 или 366, ако годината е високосна).

Нека преброим:

S = 200 000 × 10 × 184 ÷ 365 ÷ 100 = 10082 (рубли). Получихме сумата на лихвата, която ще бъде начислена след 184 дни.

Изчисляване на сложна лихва

Кога е необходима сложна лихва? Ако се очаква капитализация на депозита.

Капитализацията на депозита означава, че натрупаната месечна лихва трябва да се добави към сумата на вашата инвестиция.

По този начин, за втория месец, за да изчислите лихвата, трябва да вземете първоначалната сума на депозита плюс лихвата, натрупана през първия месец.

S = (P × I × j ÷ K) ÷ 100

С– печалба (начислена лихва за определен период).

П– сумата, депозирана в сметката първоначално, като се вземе предвид капитализацията през следващите месеци.

аз– годишен процент.

Дж– дни, през които се извършва капитализация.

К– брой дни в годината.

Първо, нека изчислим каква ще бъде сумата на депозита след месец.

200 000 × 10 × 30 ÷ 365 ÷ 100 = 1643 (рубли) - лихва, която ще бъде начислена за месеца. Добавяме ги към 200 000 рубли. За да изчислим лихвата за втория месец, вземаме като P сумата от 201 643 рубли.

Изчисляването на печалбата за втория месец, ако има 31 дни, ще изглежда така:

201 643 × 10 × 31 ÷ 365 ÷ 100 = 1712 (рубли).

Ако приложим тази формула за всеки месец, ще видим как печалбите растат през цялата година.

Бъди внимателен!

Изчисляване на сложна лихва

Сложният (ефективен) лихвен процент по депозит показва какъв доход реално има инвеститорът. Оказва се след извършване на операции със сложна лихва. Това е размерът на лихвата за целия период на работа на банката с вашия депозит. Процентът се изчислява от банката, за да информира потенциалните вложители за ползите от сътрудничеството с определена банка.

Определя се и ефективната лихва, когато става въпрос за кредит. За да го изчисли, кредитополучателят трябва да изчисли цялата сума на дълга, т.е. сумата, която банката му е дала, се добавя към цената на кредита (лихвата), комисионите за определени услуги (например SMS известяване и др.), сумата на застраховката на кредита и др. След като получите тази сума, можете да изчислите колко вноски ще трябва да правите месечно.

Не е лесно да определите сами своя ефективен лихвен процент. Банките, които имат онлайн версия, имат калкулатори, които могат да се използват за много бързо изчисляване на сложния лихвен процент.

За процедурата за изчисляване на лихвата по депозити във видеото:

Как да изчислим процент от определена сума?

Какъв е алгоритъмът за изчисляване на процента от определена сума? Нека се обърнем към математиката, като си спомним как сме изчислили процента на числото в клас.

Например, трябва да определите колко ще бъдат 60% от 1000 рубли.

Опции за разсъждение:

• Първи начин. Взимаме 1000 рубли за 100 процента. Трябва да намерим X (60 процента от сумата в рубли). X – 60 процента. Това означава X = 1000 × 60% ÷ 100% = 600 рубли. Получихме 60 процента от 1000 рубли - това са 600 рубли.
• Вторият, по-прост начин. 60 процента са 0,3 от сумата. Следователно, за да намерите 60 процента от 1000 рубли, можете да умножите 0,3 по 1000. Получава се 600 (рубли). Изчислението е много по-кратко, но не по-малко точно от първото.

Нека решим още няколко прости примера, за да намерим проста лихва:

Колко в рубли ще бъдат 18 процента годишно на депозит от 20 000 рубли?

0,18 × 20 000 = 3600 рубли за една година.

Нека изчислим 19 процента годишно за 2 години (24 месеца). Общият процент е 8000. Задачата е да разберете каква е била първоначалната сума на депозита.

Представете си, че се явявате на изпит и се натъквате на този проблем

Нека да го разберем. Депозирахме определена сума в сметката. Нека го обозначим, както преди, P. 19 процента от печалбата се натрупват годишно. Срокът на депозита е 24 месеца. През това време бяхме щастливи собственици на допълнителни 8000 рубли. Това означава P × 0,19 × 2 = 8000 (умножихме началния капитал по годишната лихва и броя на годините).

P = 8000 ÷ 0, 19 ÷ 2 = 21 052 (рубли) - това беше нашият принос към банката.

Нека работим с друг пример.

500 000 е сумата, внесена в банкова сметка при 10 процента годишно. Срокът на депозита е 10 години.

Нека решим. 500 000 × 0,1 × 10 = 500 000 рубли лихва. Тези. след 10 години нашата сума при годишен лихвен процент от 10 трябва да се удвои и ще получим 1 000 000 рубли.

Нека изчислим процентите с примери

Размерът на заема е 20 000 рубли. Годишна лихва – 18.9%. Процентът е прост.

Какво ще бъде месечното плащане?

20 000 × 0,189 = 3780 е лихвата за годината. Месечната лихва ще бъде 12 пъти по-малка от тази сума. Това означава, че ще бъде 315 рубли. Разделете 20 000 на 12 (броя на месеците в годината). Получаваме 1667 рубли. Това е частта от дължимата главница за един месец. Към него добавяме 315 рубли. Общо 1982 рубли - месечна вноска по кредита.

Какъв принос трябва да се направи днес за бизнес, който произвежда 15 процента печалба годишно, така че след 24 месеца да има 300 000 рубли?

Нека започнем с факта, че след 24 месеца ще имаме 300 000 рубли (това е сумата на нашата инвестиция с лихва по депозита за 2 години).

Депозирахме определена сума (P) в банковата сметка. Годишна лихва – 15.

Следователно 2 × P × 0,15 + P = 300 000 рубли. P = 300 000 ÷ (0, 3 + 1) = 230 769 рубли – нашата първоначална инвестиция.

Сумата от 5000 рубли се депозира в банката. Годишният лихвен процент е 7,8%. Какво ще получа в края на годината?

Изчисляваме: 5000 × 0,078 + 5000 = 5390 рубли.

Какво става, ако отворите депозит в размер на 50 000 рубли при годишен лихвен процент от 7,6 за период от 99 дни?

У нас е признат английският метод за изчисляване на лихвата, затова се смята, че една година има 365 дни. И така, 50 000 × 0,076 × 99 ÷ 365 = 1030 рубли - лихва за определения период от време (99 дни). Крайната сума ще бъде 51 030 рубли.

От 15 000 рубли трябва да приспаднете 20 процента. Нека наречем 15 000 100 процента. 0,2 е делът на общо 20 процента. Извадете продукта 0,2 × 15 000 от 15 000, за да получите 12 000.

Нека направим още едно изчисление.

Колко ще бъдат 5% от сумата от 60 000 000 рубли в рубли? 0,05 × 60 000 000 = 3 000 000 рубли.

Сега нека определим каква ще бъде дневната лихва, ако годишната лихва е 17,9?

Ние разсъждаваме така: сумата, която първоначално сме заделили, е в сметката през цялата година, което ни дава печалба от 17,9% в края на годината. Колко печалба дава тази сума на месец? 17,9 ÷ 12 = 1,49 процента – печалба всеки месец. И на ден? 17,9 ÷ 365 = 0,049 процента се добавя към нашия депозит всеки ден.

Например сумата на депозита е 100 000 рубли. Процентът на печалба на година е 17,8. Размерът на годишната лихва ще бъде равен на 0,178 × 100 000 = 17 800 рубли (годишно). Размерът на дневната лихва се изчислява, като годишната сума се раздели на 365. Получаваме 48 рубли - дневна печалба.

И накрая, нека изчислим 5% от сумата от 2000.

Всичко е изключително просто. 2000 × 0,05 = 100.

Изчисляваме лихва по депозит без помощта на банков консултант

На всички е ясно, че банковите депозити се правят, за да се печели. А печалбата е лихва. Как можете веднага да определите печалбата?

Годишен депозит без попълване

Когато правите годишен депозит, когато очаквате да получите лихва в края на годината, изчисляването на печалбата не е трудно.

Да предположим, че в сметката са депозирани 700 хиляди рубли. Приносът е направен на 15 юли 2014 г. Срокът на депозита е една година. Лихвен процент – 9%.В резултат на това на 15 юли 2015 г. инвеститорът върна своите 700 000 рубли и получи 63 000 печалби върху тях (изчислението е както следва: 700 000 × 9 ÷ 100 = 63 000).

Депозит за период повече или по-малко от година без попълване

Да кажем, че 700 хиляди рубли са депозирани в банкова сметка, както в предишния случай. Но срокът на депозита е 180 дни. Годишната лихва все още е 9%.

Изчислението в този случай ще бъде по-сложно:

700 000 трябва да се умножи по 9, да се раздели на 9, след това по 100 и по 365. Резултатът е 172,603. Умножаваме това число по 180. Резултатът е 31 068,5.

Депозит с попълване

Нека направим задачата още по-трудна.

Да кажем, че сме отворили депозит, който можем да попълваме, когато е възможно. Депозитът (500 000 рубли) беше открит на 15 юли 2016 г. при следните условия: годишна лихва - 9%, срок на депозита - една година. На 10 декември 2016 г. попълнихме сметката, като депозирахме още 200 хиляди рубли. Въпросът е каква печалба ще получим на 15 юли 2017 г., т.е. при закриване на депозита?

Първо, нека изчислим колко дни са минали от 15.07.2016 г. до 09.07.2016 г. (периодът, когато на депозита е имало 500 хиляди рубли), а след това колко дни е имало 700 хиляди рубли на депозита (от 12 /10.2016 г. до 14.07.2017 г.).

Оказва се:

500 хиляди рубли бяха в сметката за 148 дни;

700 хиляди рубли - в рамките на 217 дни.

Към 217 добавяме 148. Сборът е 365. Това означава, че сме изчислили всичко правилно.

Нека да умножим 500 000 по 9, да разделим произведението на тези числа на 100, да разделим получената сума на 365 и да умножим по 148. Общо - 18 246 рубли 58 копейки (доход за първия период).

Нека да умножим 700 000 по 9, да разделим произведението на тези числа на 100, да разделим получената сума на 365 и да умножим по 217.

Общо – 37 454 рубли 79 копейки (доход за периода след попълване на сметката).

Нека обобщим доходите за 2 периода: 18 246 рубли 58 копейки + 37 454 рубли 79 копейки = 55 701 рубли 37 копейки.

Комплексни изчисления на печалбата, като се вземе предвид капитализацията

Капитализацията на депозита е определянето на лихвата за всеки следващ месец въз основа на сумата от предходния месец плюс лихвата, натрупана през този месец.

Да кажем, че депозитът, който вече знаем - 700 хиляди рубли - се прави за една година. Годишна лихва – 9%. Лихвата се изчислява всеки месец. Вложителят има право да тегли лихва месечно или да капитализира депозита си. Вторият случай предполага по-голяма доходност.

Нека направим изчислението.

През първия месец на банкиране, при условие че е 30 дни, депозитът ще се увеличи с 5178 рубли 8 копейки (700 000 × 9 ÷ 100 ÷ 365 × 30 = 5178,08).

Добавяме това число към 700 000. Оказва се 705 178,08 рубли. Умножаваме сумата по 9, разделяме на 100, след това на 365 и умножаваме по 30. Резултатът е 5 216,39, т.е. 5 216 рубли 39 копейки. Нека го сравним с резултата от предишното изчисление. Разликата е 38 рубли 31 копейки.

Нека изчислим доходите за третия месец:

700 000 + 5 178,08 + 5 216,39 = 710394,47.

710394, умножете 47 по 9, разделете на 100, след това на 365 и умножете по 30.

Общо – 5254.97, т.е. 5254 рубли 97 копейки.

Депозит от три месеца ще даде такава печалба. По същия начин се изчислява доходът за 5, за 10 и т.н. месеца. Годишната доходност ще бъде 64 728 рубли 4 копейки, ако приемем, че броят на дните в месеца е 30.

Имайте предвид, че годишната лихва по депозит без капитализация обикновено е по-висока от тази по депозит с капитализация.

Преди да изберете депозит, разберете всички подробности за изчисляването на лихвата. Направете сами изчисленията, сравнете доходността на различните депозити.

Инвестирането без капитализация може да ви донесе по-големи печалби, отколкото инвестирането с нея. И обратно.

Изчисляване на печалба при начисляване на лихва в края на периода на депозита

Инвестиция за няколко години

Вложител откри банкова сметка за 10 000 рубли. Годишната лихва е 9%. Инвестиционният период е 24 месеца.

За една година:

Нека приемем 10 000 за 100 процента. X – броят рубли, съответстващ на 9%. X = 10 000 × 9 ÷ 100 = 900. Печалба за първата година - 900 рубли.

За 2 години:

Изчислението е просто: умножете 900 по 2.

Получаваме 1800 рубли печалба от двугодишен депозит.

Инвестиция за няколко месеца

10 000 се депозират по сметката за 3 месеца. Годишна лихва – 9%. За година печалбата ще бъде 900 рубли. Печалба след 90 дни – X.

X = 900 × 90 ÷ 365 = 221,92 рубли.

Как да изчислим дохода от презареждаем депозит, при условие, че се плаща лихва в края на срока?

Сметките, които могат да бъдат попълвани, обикновено имат по-ниска възвръщаемост. Докато споразумението е в сила, процентът на рефинансиране може да намалее и депозитът на вложителя няма да бъде от полза за банката. Тези. плащанията по депозита ще започнат да надвишават лихвите, плащани от длъжниците, теглили заеми. Това обаче не се отнася за ситуации, при които процентът по депозита не зависи от лихвения процент по рефинансиране.

И така, процентът на рефинансиране се увеличава - лихвеният процент по депозита се увеличава; процентът на рефинансиране намалява - печалбата на инвеститора става по-малка.

Депозит - 10 000 рубли. Срокът е 90 дни. Годишна лихва – 9%. След 30 дни вложителят депозира 3 хиляди рубли в сметката.

900 рубли - печалба за годината, ако депозитът не е бил попълнен.

За месец: 900 × 30 ÷ 365 = 73 972 рубли.

След 30 дни в сметката има 13 хиляди рубли.

Преизчисляване за цялата година: 13000 × 9 ÷ 100 = 1170 рубли.

За последните 2 месеца: 1170 × 60 ÷ 365 = 192,33 рубли.

В резултат на това печалба (всички начислени лихви): 266 302 рубли.

Изчисляване на дохода от депозит с капитализация

Плащането на лихвата по депозита може да бъде:

• еднократно, т.е. в деня на подписване, прекратяване или прекратяване на договора за депозит;
• периодичен: сумата се разделя и издава всеки месец, на всеки три месеца, тримесечно или годишно.

Изборът е на клиента кой от следните варианти да предпочете:

• с честотата, посочена в договора, посещавайте банката, за да изтеглите лихви, натрупани през миналия период;
• или ги получавате на картата си автоматично.

Капитализирането на лихвата означава добавянето й към баланса на депозита всеки месец.

Представете си, че идвате в банката всеки месец в деня, в който се начислява лихва, теглите я и попълвате депозита си с изтеглената сума.

С увеличаването на салдото по депозита върху лихвата се начислява лихва. Препоръчително е да изберат такива депозити за хора, които не планират да изтеглят спестяванията си преди края на периода на депозита.

Има депозити с възможно теглене на капитализирана лихва.

Изчисляваме лихва по депозит с капитализация

В първия ден на годината беше открит депозит, който включваше капитализация на лихвата. Размерът на депозита е 10 000 рубли. Годишна лихва – 9%. Продължителност – шест месеца, т.е. 180 дни. Лихвата се начислява и капитализира на 30-то или 31-во число на всеки месец.

10000 × (1 + 0,09 × 30 ÷ 365) 3 × (1 + 0,09 × 28 ÷ 365) × (1 + 0,09 × 31 ÷ 365) 2 = 10000 × 1,007397260273973 3 × 1,0 0690410959 × 0,0 076438356164384 2 = 10452,12 (рубли).

• 30 дни – 3 месеца;
• 28 дни – 1 месец;
• 31 дни – 2 месеца.

При изчисляване на броя на дните в един период е необходимо да се има предвид, че когато последният ден от периода е уикенд, краят на периода се отлага за първия работен ден след него.

Поради това онлайн калкулаторите не могат да предоставят 100% точно изчисление. Невъзможно е да се изчисли точно лихвата по депозит за 24 месеца, ако одобрението на производствения календар е годишен въпрос.

Ние проверяваме дали лихвите по депозита са правилно начислени

Оборудването не винаги работи правилно. Имайки извлечение от сметката в ръка, можете да преизчислите дължимата лихва за плащане.

Например на 20 януари е направен депозит от 10 000 рубли. Очаква се лихвите да бъдат капитализирани на тримесечна база. Срокът за внасяне на средства е 273 дни. Годишна лихва – 9%. През март, на 10-ти, депозитът беше попълнен с 30 хиляди рубли. На 15 юли вложителят изтегли 10 хиляди рубли от сметката. 20 април и 20 юли са почивни дни.

Изкуство. 214.2 (Данъчен кодекс на Руската федерация) гласи, че ако при сключване на споразумение или удължаването му до три години лихвата по депозит в рубли е била по-висока от лихвения процент на рефинансиране с 5% през февруари 2014 г., върху лихвения доход над тази стойност вложителят трябва да плати данък в размер на 35 процента. В този случай банката трябва да подготви документите.

Процедурата за изчисляване на лихвата по банков депозит в Excel:

Как сами да изчислите доходността на депозит?

Много граждани на нашата страна дават средствата си на банки за съхранение и растеж. Ако депозитът не надвишава 700 хиляди рубли, той е застрахован от държавата. Откривайки банкова сметка, човек получава гаранция за връщането на средствата си с добавена лихва към тях.

Смята се, че лихвеният процент показва доходността на депозита. Правилно ли е това мнение? Не е вярно. Необходимо е да се вземат предвид всички свойства на депозита, за да се определи доходността от него.

За да предвидите доходността, трябва да знаете как се изчислява лихвата.

След като работих дълго време в банка, разбрах, че повечето граждани не знаят как да изчисляват лихвите. Не всички банки обаче имат съвестни служители. Много от тях, подобно на клиентите, не могат да изчислят печалбата от депозита си. Ето защо е важно да се научите как сами да изчислявате доходността на вашия депозит.

За една година бяха отпуснати 200 хиляди рубли.

Нека си припомним, че има 3 вида депозити:

• с добавяне на печалба към сумата на депозита веднъж месечно;
• с печалба, начислена веднъж на тримесечие;
• с начисляване на печалба веднъж годишно.

Използват се 2 формули:

• да изчислява проста лихва;
• за изчисляване на сложна лихва.

Обикновената лихва означава, че печалбата от депозита се начислява преди края на периода на депозита.Сложната лихва се дължи на добавяне на лихва към сумата на депозита в определени дни.

Простата лихва се изчислява, както следва:

S = (P x I x t ÷ K) ÷ 100 (S – печалба; I – годишен %; t – брой дни, в които е начислена лихва по депозита; K – дни в годината; P – първоначална сума по сметката) .

Формула за изчисляване на сложната лихва:

S = (P x I x j ÷ K) ÷ 100 (j е броят дни в периода, в края на който лихвата се капитализира; P е сумата на депозита с натрупаната лихва; S е първоначалната сума на депозита с добавяне на лихва).

Пример за капитализация на лихвата веднъж месечно

Използва се формулата на сложната лихва. През януари S = ​​1189,04 рубли (100 000 x 14 x 31 ÷ 365) ÷ 100 = 1189,04).

Добавете сумата на месечната лихва към първоначалната сума.

Резултатът е 101 189,04 рубли.

През февруари S = ​​1086,74 рубли (101 189,04 x 14 x 28 ÷ 356) ÷ 100 = 1086,74).

Януарските проценти са по-високи от февруарските, защото... Януари има повече дни. Събираме 101189,04 с 1086,74. Получаваме 102 275,78 рубли. Това важи за всеки месец от депозита.

Пример за капитализация на лихвата веднъж на тримесечие

Има риск да допуснете следната грешка (както моят опит показва, че се случва често): да поставите j = 30 или 31 във формулата вместо j = 90 или 91 дни, т.е. вземете предвид броя на дните в един месец, а не в тримесечие.

Изчислението се извършва по формулата на сложната лихва.

През първото тримесечие S = 3452,05 рубли (100 000 x 14 x 90 ÷ 365) ÷ 100).

През второто тримесечие вместо 100 000 вземаме 103 452,05. Освен това, надявам се всичко да е ясно.

Пример за капитализация в края на периода на депозита

Нуждаем се от формула за изчисляване на проста лихва.

Ако депозитът е 100 000 рубли, S ще бъде 14 000 рубли (100 000 x 14 x 365 ÷ 365) ÷ 100 = 14 000).

Тук мъдростта свършва.

Изчислете лихвата, внимателно проучете споразумението с банката, преди да го подпишете.

Бъдете финансово грамотни хора!

Увеличете парите си!